Question

已知函数f(x)=ax²+1/bx+c(a,b,c∈N）是奇函数,且f(1)=2,f(2)＜3求a,b,c的值

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

f（-x）=(ax²+1)/（-bx+c）
∵f（x）是奇函数
∴f（x）=-f（-x）
即：(ax²+1)/（bx+c）=(ax²+1)/（bx-c）
∴bx+c=bx-c
∴c=0
∵f（1）=2,即(a+1)/b=2
∴a+1=2b,即a=2b-1
f(2)=(4a+1)/2b＜3
即4a+1＜6b
将a=2b-1代入上式得
4（2b-1）+1＜6b
∴b＜3/2
∴b=1
∴a=2×b-1=1
综上,a=1,b=1,c=0
及函数的解析式f(x)=x2+x
函数f(x)在(1,+∞)上任取两点x1、x2 ,且x1