Question

正交实验怎么做？

Answer 1

正交实验怎么做？

正交试验设计法，就是使用已经造好了的表格--正交表--来安排试验并进行资料分析的一种方法。它简单易行，计算表格化，使用者能够迅速掌握。下边通过一个例子来说明正交试验设计法的基本思想。
[例1]为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关因素进行条件试验，反应温度(A)，反应时间(B)，用碱量(C)，并确定了它们的试验范围：
A：80-90℃
B：90-150分钟
C：5-7%
试验目的是搞清楚因子A、B、C对转化率有什么影响，哪些是主要的，哪些是次要的，从而确定最适生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率高。试制定试验方案。
这里，对因子A，在试验范围内选了三个水平；因子B和C也都取三个水平：
A：A1=80℃，A2=85℃，A3=90℃
B：B1=90分，B2=120分，B3=150分
C：C1=5%，C2=6%，C3=7%
当然，在正交试验设计中，因子可以是定量的，也可以是定性的。而定量因子各水平间的距离可以相等，也可以不相等。
　

正交实验是怎么做的

我的实验是三因素三水平，做正交的话就是9次实验（我做一次实验得出一组资料就是一个月啊）。 我看不少论文上都是分两大步骤： 一、正交设计 1、进行正交设计，设计出后续的实验方案。 2、根据正交设计的实验方案进行试验（不写出过程，不做图表，因为各单因素的搭配是随机的，没法画曲线图分析），只给出结果。 3、根据实验结果，进行正交分析，得出各单因素的影响大小。 （在正交设计这部分，我就得做九个实验啊） 二、单因素实验 对正交设计的分析结果进行验证所补充的实验，这次所做的实验具有可比性，可以对单个因素影响效果做曲线图分析。 如此一来，那我的实验岂不是就做了两遍（虽然这两遍实验的控制因素水平可能不一样）。 做这么多实验就啥时候毕业呀。 我的问题是： 有人说先单因素方便确定正交设计的因素水平。 2 ，我不想做正交设计。想直接用简单比较法得出最优实验方案算了，不过这样做出的论文不够炫，感觉没有技术含量，和人家做正交设计的相比就差了一大截。 很是头疼，定不下来方案。希望各位走过路过的朋友帮帮忙，

正交实验怎么设计？

正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3的3次方=27 种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3)3 正交表按排实验，只需作9 次，按L18(3)7 正交表进行18 次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。（汗，这里不能打出来正确的表达，反正学这个的都知道具体的写法）
正交表是一整套规则的设计表格，L 为正交表的代号，n 为试验的次数，t为水平数，c 为列数，也就是可能安排最多的因素个数。例如L9(34)，它表示需作9次实验，最多可观察4 个因素，每个因素均为3 水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8(4×24) ，此表的5 列中有1 列为4 水平，4 列为2水平。根据正交表的资料结构看出，正交表是一个n 行c 列的表，其中第j 列由数码1，2，… Sj 组成，这些数码均各出现N/S 次，例如表11 中，第二列的数码个数为3，S=3 ，即由1、2、3 组成，各数码均出现N/3=9/3=3次。

正交实验

正交实验设计
当析因设计要求的实验次数太多时，一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中，选择一部分有代表性水平组合进行试验。因此就出现了分式析因设计(fractional factorial designs)，但是对于试验设计知识较少的实际工作者来说，选择适当的分式析因设计还是比较困难的。
正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3)3正交表按排实验，只需作9次，按L18(3)7正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。
1．正交表
正交表是一整套规则的设计表格，用 。L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。例如L9(34)， (表11)，它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8(4×24) (表12)，此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。根据正交表的资料结构看出，正交表是一个n行c列的表，其中第j列由数码1，2，… Sj 组成，这些数码均各出现N/S 次，例如表11中，第二列的数码个数为3，S=3 ，即由1、2、3组成，各数码均出现 次。
正交表具有以下两项性质：
(1)每一列中，不同的数字出现的次数相等。例如在两水平正交表中，任何一列都有数码“1”与“2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出现数均相等。
(2)任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。例如在两水平正交表中，任何两列(同一横行内)有序对子共有4种：(1，1)、(1，2)、(2，1)、(2，2)。每种对数出现次数相等。在三水平情况下，任何两列(同一横行内)有序对共有9种，1.1、1.2、1.3、2.1、2.2、2.3、3.1、3.2、3.3，且每对出现数也均相等。
以上两点充分的体现了正交表的两大优越性，即“均匀分散性，整齐可比”。通俗的说，每个因素的每个水平与另一个因素各水平各碰一次，这就是正交性。
2. 互动作用表 每一张正交表后都附有相应的互动作用表，它是专门用来安排互动作用试验。表14就是L8(27)表的互动作用表。
安排互动作用的试验时，是将两个因素的互动作用当作一个新的因素，占用一列，为互动作用列，从表14中可查出L8(27)正交表中的任何两列的互动作用列。表中带( )的为主因素的列号，它与另一主因素的互动列为第一个列号从左向右，第二个列号顺次由下向上，二者相交的号为二者的互动作用列。例如将A因素排为第(1)列，B因素排为第(2)列，两数字相交为3，则第3列为A×B互动作用列。又如可以看到第4列与第6列的互动列是第2列，等等。
3．正交实验的表头设计 表头设计是正交设计的关键，它承担著将各因素及互动作用合理安排到正交表的各列中的重要任务，因此一个表头设计就是一个设计方案。
表头设计的主要步骤如下：
(1)确定列数 根据试验目的，选择处理因素与不可忽略的互动作用，明确其共有多少个数，如果对研究中的某些问题尚不太了解，列可多一些，但一般不宜过多。当每个试验号无重复，只有1个试验资料时，可设2个或多个空白列，作为计算误差项之用。
(2)确定各因素的水平数 根据研究目的，一般二水平(有、无)可作因素筛选用；也可适用于试验次数少、分批进行的研究。三水平可观察变化趋势，选择最佳搭配；多水平能以一次满足试验要求。
(3)选定正交表 根据确定的列数(c)与水平数(t)选择相应的正交表。例如观察5个因素8个一级互动作用，留两个空白列，且每个因素取2水平，则适宜选L16(215)表。由于同水平的正交表有多个，如L8(27)、L12(211)、L16(215)，一般只要表中列数比考虑需要观察的个数稍多一点即可，这样省工省时。
(4)表头安排 应优先考虑互动作用不可忽略的处理因素，按照不可混杂的原则，将它们及互动作用首先在表头排妥，而后再将剩余各因素任意安排在各列上。例如某专案考察4个因素A、B、C、D及A×B互动作用，各因素均为2水平，现选取L8(27)表，由于AB两因素需要观察其互动作用，故将二者优先安排在第1、2列，根据互动作用表查得A×B应排在第3列，于是C排在第4列，由于A×C互动在第5列，B×C互动作用在第6列，虽然未考查A×C与B×C，为避免混杂之嫌，D就排在第7列。

(5)组织实施方案 根据选定正交表中各因素占有列的水平数列，构成实施方案表，按实验号依次进行，共作n次实验，每次实验按表中横行的各水平组合进行。例如L9(34)表，若安排四个因素，第一次实验A、B、C、D四因素均取1水平，第二次实验A因素1水平，B、C、D取2水平，……第九次实验A、B因素取3水平，C因素取2水平，D因素取1水平。实验结果资料记录在该行的末尾。因此整个设计过程我们可用一句话归纳为：“因素顺序上列、水平对号入座，实验横著作”。
4．二水平有互动作用的正交实验设计与方差分析
例8 某研究室研究影响某试剂回收率的三个因素，包括温度、反应时间、原料配比，每个因素都为二水平，各因素及其水平见表16。选用L8(27)正交表进行实验，实验结果见表17。
首先计算Ij 与IIj ，Ij为第j列第1水平各试验结果取值之和，IIj为第j列第2水平各试验结果取值之和。然后进行方差分析。过程为：
求：总离差平方和
各列离差平方和 SSj=
本例各列离均差平方和见表10最底部一行。即各空列SSj之和。即误差平方和
自由度v为各列水平数减1，互动作用项的自由度为相交因素自由度的乘积。
分析结果见表18。
从表18看出，在α＝0.05水准上，只有C因素与A×B互动作用有统计学意义，其余各因素均无统计学意义，A因素影响最小，考虑到互动作用A×B的影响较大，且它们的二水平为优。在C2的情况下， 有B1A2和B1，A1两种组合状况下的回收率最高。考虑到B因素影响较A因素影响大些，而B中选B1为好，故选A2B1。这样最后决定最佳配方为A2B1C2，即80℃，反应时间2.5h，原料配比为1.2:1。
如果使用计算机进行统计分析，在资料是只需要输入试验因素和实验结果的内容，互动作用界的内容不用输入，然后按照表头定义要分析的模型进行方差分析。

帮忙 做个正交实验表

L44 正交实验表
所在列 1 2 3 4
因素 A B C D
实验01 1 1 1 1
实验02 1 2 2 2
实验03 1 3 3 3
实验04 1 4 4 4
实验05 2 1 2 3
实验06 2 2 1 4
实验07 2 3 4 1
实验08 2 4 3 2
实验09 3 1 3 4
实验10 3 2 4 3
实验11 3 3 1 2
实验12 3 4 2 1
实验13 4 1 4 2
实验14 4 2 3 1
实验15 4 3 2 4
实验16 4 4 1 3
L46 实验计划表
所在列 1 2 3 4 5 6
因素 A B C D E F
实验01 1 1 1 1 1 1
实验02 1 2 2 2 2 2
实验03 1 3 3 3 3 3
实验04 1 4 4 4 4 4
实验05 2 1 1 2 2 3
实验06 2 2 2 1 1 4
实验07 2 3 3 4 4 1
实验08 2 4 4 3 3 2
实验09 3 1 2 3 4 1
实验10 3 2 1 4 3 2
实验11 3 3 4 1 2 3
实验12 3 4 3 2 1 4
实验13 4 1 2 4 3 3
实验14 4 2 1 3 4 4
实验15 4 3 4 2 1 1
实验16 4 4 3 1 2 2
实验17 1 1 4 1 4 2
实验18 1 2 3 2 3 1
实验19 1 3 2 3 2 4
实验20 1 4 1 4 1 3
实验21 2 1 4 2 3 4
实验22 2 2 3 1 4 3
实验23 2 3 2 4 1 2
实验24 2 4 1 3 2 1
实验25 3 1 3 3 1 2
实验26 3 2 4 4 2 1
实验27 3 3 1 1 3 4
实验28 3 4 2 2 4 3
实验29 4 1 3 4 2 4
实验30 4 2 4 3 1 3
实验31 4 3 1 2 4 2
实验32 4 4 2 1 3 1

求正交实验表

L44
正交实验表
所在列
1 2 3 4
因素
A B C D
实验01
1 1 1 1
实验02
1 2 2 2
实验03
1 3 3 3
实验04
1 4 4 4
实验05
2 1 2 3
实验06
2 2 1 4
实验07
2 3 4 1
实验08
2 4 3 2
实验09
3 1 3 4
实验10
3 2 4 3
实验11
3 3 1 2
实验12
3 4 2 1
实验13
4 1 4 2
实验14
4 2 3 1
实验15
4 3 2 4
实验16
4 4 1 3

L46 实验计划表

所在列
1 2 3 4 5 6
因素
A B C D E F
实验01
1 1 1 1 1 1
实验02
1 2 2 2 2 2
实验03
1 3 3 3 3 3
实验04
1 4 4 4 4 4
实验05
2 1 1 2 2 3
实验06
2 2 2 1 1 4
实验07
2 3 3 4 4 1
实验08
2 4 4 3 3 2
实验09
3 1 2 3 4 1
实验10
3 2 1 4 3 2
实验11
3 3 4 1 2 3
实验12
3 4 3 2 1 4
实验13
4 1 2 4 3 3
实验14
4 2 1 3 4 4
实验15
4 3 4 2 1 1
实验16
4 4 3 1 2 2
实验17
1 1 4 1 4 2
实验18
1 2 3 2 3 1
实验19
1 3 2 3 2 4
实验20
1 4 1 4 1 3
实验21
2 1 4 2 3 4
实验22
2 2 3 1 4 3
实验23
2 3 2 4 1 2
实验24
2 4 1 3 2 1
实验25
3 1 3 3 1 2
实验26
3 2 4 4 2 1
实验27
3 3 1 1 3 4
实验28
3 4 2 2 4 3
实验29
4 1 3 4 2 4
实验30
4 2 4 3 1 3
实验31
4 3 1 2 4 2
实验32
4 4 2 1 3 1

以上仅供参考
希望能解决您的问题。

如何设计正交实验？通过正交实验如何优化实验结果？

正交实验设计
当析因设计要求的实验次数太多时，一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中，选择一部分有代表性水平组合进行试验。因此就出现了分式析因设计(fractional factorial designs)，但是对于试验设计知识较少的实际工作者来说，选择适当的分式析因设计还是比较困难的。
正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3)3正交表按排实验，只需作9次，按L18(3)7正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。
1．正交表
正交表是一整套规则的设计表格，用 。L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。例如L9(34)， (表11)，它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8(4×24) (表12)，此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。根据正交表的资料结构看出，正交表是一个n行c列的表，其中第j列由数码1，2，… Sj 组成，这些数码均各出现N/S 次，例如表11中，第二列的数码个数为3，S=3 ，即由1、2、3组成，各数码均出现 次。
正交表具有以下两项性质：
(1)每一列中，不同的数字出现的次数相等。例如在两水平正交表中，任何一列都有数码“1”与“2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出现数均相等。
(2)任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。例如在两水平正交表中，任何两列(同一横行内)有序对子共有4种：(1，1)、(1，2)、(2，1)、(2，2)。每种对数出现次数相等。在三水平情况下，任何两列(同一横行内)有序对共有9种，1.1、1.2、1.3、2.1、2.2、2.3、3.1、3.2、3.3，且每对出现数也均相等。
以上两点充分的体现了正交表的两大优越性，即“均匀分散性，整齐可比”。通俗的说，每个因素的每个水平与另一个因素各水平各碰一次，这就是正交性。
2. 互动作用表 每一张正交表后都附有相应的互动作用表，它是专门用来安排互动作用试验。表14就是L8(27)表的互动作用表。
安排互动作用的试验时，是将两个因素的互动作用当作一个新的因素，占用一列，为互动作用列，从表14中可查出L8(27)正交表中的任何两列的互动作用列。表中带( )的为主因素的列号，它与另一主因素的互动列为第一个列号从左向右，第二个列号顺次由下向上，二者相交的号为二者的互动作用列。例如将A因素排为第(1)列，B因素排为第(2)列，两数字相交为3，则第3列为A×B互动作用列。又如可以看到第4列与第6列的互动列是第2列，等等。
3．正交实验的表头设计 表头设计是正交设计的关键，它承担著将各因素及互动作用合理安排到正交表的各列中的重要任务，因此一个表头设计就是一个设计方案。
表头设计的主要步骤如下：
(1)确定列数 根据试验目的，选择处理因素与不可忽略的互动作用，明确其共有多少个数，如果对研究中的某些问题尚不太了解，列可多一些，但一般不宜过多。当每个试验号无重复，只有1个试验资料时，可设2个或多个空白列，作为计算误差项之用。
(2)确定各因素的水平数 根据研究目的，一般二水平(有、无)可作因素筛选用；也可适用于试验次数少、分批进行的研究。三水平可观察变化趋势，选择最佳搭配；多水平能以一次满足试验要求。
(3)选定正交表 根据确定的列数©与水平数(t)选择相应的正交表。例如观察5个因素8个一级互动作用，留两个空白列，且每个因素取2水平，则适宜选L16(215)表。由于同水平的正交表有多个，如L8(27)、L12(211)、L16(215)，一般只要表中列数比考虑需要观察的个数稍多一点即可，这样省工省时。
(4)表头安排 应优先考虑互动作用不可忽略的处理因素，按照不可混杂的原则，将它们及互动作用首先在表头排妥，而后再将剩余各因素任意安排在各列上。例如某专案考察4个因素A、B、C、D及A×B互动作用，各因素均为2水平，现选取L8(27)表，由于AB两因素需要观察其互动作用，故将二者优先安排在第1、2列，根据互动作用表查得A×B应排在第3列，于是C排在第4列，由于A×C互动在第5列，B×C互动作用在第6列，虽然未考查A×C与B×C，为避免混杂之嫌，D就排在第7列。
(5)组织实施方案 根据选定正交表中各因素占有列的水平数列，构成实施方案表，按实验号依次进行，共作n次实验，每次实验按表中横行的各水平组合进行。例如L9(34)表，若安排四个因素，第一次实验A、B、C、D四因素均取1水平，第二次实验A因素1水平，B、C、D取2水平，……第九次实验A、B因素取3水平，C因素取2水平，D因素取1水平。实验结果资料记录在该行的末尾。因此整个设计过程我们可用一句话归纳为：“因素顺序上列、水平对号入座，实验横著作”。
4．二水平有互动作用的正交实验设计与方差分析
例8 某研究室研究影响某试剂回收率的三个因素，包括温度、反应时间、原料配比，每个因素都为二水平，各因素及其水平见表16。选用L8(27)正交表进行实验，实验结果见表17。
首先计算Ij 与IIj ，Ij为第j列第1水平各试验结果取值之和，IIj为第j列第2水平各试验结果取值之和。然后进行方差分析。过程为：
求：总离差平方和
各列离差平方和 SSj=
本例各列离均差平方和见表10最底部一行。即各空列SSj之和。即误差平方和
自由度v为各列水平数减1，互动作用项的自由度为相交因素自由度的乘积。
分析结果见表18。
从表18看出，在α＝0.05水准上，只有C因素与A×B互动作用有统计学意义，其余各因素均无统计学意义，A因素影响最小，考虑到互动作用A×B的影响较大，且它们的二水平为优。在C2的情况下， 有B1A2和B1，A1两种组合状况下的回收率最高。考虑到B因素影响较A因素影响大些，而B中选B1为好，故选A2B1。这样最后决定最佳配方为A2B1C2，即80℃，反应时间2.5h，原料配比为1.2:1。
如果使用计算机进行统计分析，在资料是只需要输入试验因素和实验结果的内容，互动作用界的内容不用输入，然后按照表头定义要分析的模型进行方差分析。

正交实验方差分析怎么用SPSS做？

需要资料分析+qq

正交实验法中的F比怎么算

F值是均方与自由度的比值，F比值是F值与其在相应显著性水平下的F临界值的比值，二者都可以作为反应显著性差异的引数