Question

初三数学题求解~急死了~

一个凸多边形共有20条对角线，它是几边形？是否存在有18条对角线的多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明得出结论的道理。

需要算式或解释。
谢谢

Answer 1

一个n边形有 n*(n-3)/2件条对角线。（每个顶点均有与除它及相邻两点外的其它点连接，注意重复计算了一次）

故若有20条对角线，则是8边形。

因为n*(n-3)=36无整数解，故不存在这样的多边形。