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初三数学题求解~急死了~
一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理。需要算式或解释。谢谢...
一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理。
需要算式或解释。
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1个回答
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一个n边形有 n*(n-3)/2件条对角线。(每个顶点均有与除它及相邻两点外的其它点连接,注意重复计算了一次)
故若有20条对角线,则是8边形。
因为n*(n-3)=36无整数解,故不存在这样的多边形。
故若有20条对角线,则是8边形。
因为n*(n-3)=36无整数解,故不存在这样的多边形。
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