Question

急求解初三数学一道一元二次方程的答案，还要过程。已知a是方程x²-3x-2=0的根，试求代数式a³-2a

试求a³-2a²-5a+4的值。。这是一道中考题

Answer 1

a³-2a²-5a+4=a(a²-2a-5)+4
而根据x²-3x-2=0 得 x²-2x-x-2=0 x²-2x=x+2 即a²-2a=a+2
a³-2a²-5a+4=a(a²-2a-5)+4=a(a+2-5)+4=a²-3a+4
而由x²-3x-2=0可得a²-3a=2,所以
a³-2a²-5a+4=a²-3a+4=2+4=6

Answer 2

a是方程x²-3x-2=0的根，代入得a²-3a-2=0

a³-2a²-5a+4=a（a²-3a-2）+a²-3a-2+6=6

Answer 3

解：a是方程x²-3x-2=0的根， a^2-3a-2=0 两边同乘以a得a^3-3a^2-2a=0
a^3=3a^2+2a a³-2a²-5a+4=3a^2-2a^2-5a+4+2a=a^2-3a+4
又a^2-3a-2=0 a^2-3a=2 a³-2a²-5a+4=3a^2-2a^2-5a+4+2a=a^2-3a+4
=2+4=6

Answer 4

a³-2a²-5a+4=（a³-3a²-2a）+（a²-3a-2）+6
前面6项由于a是方程的解所以等于0，最后只留下一个6，就是答案了

Answer 5

利用求根公式算出x的值即a 再把a带进a³-2a
就可以求出来了 a有两个值 后面的同理
求根公式 :负b加减根号b^2-4ac再除以2a