已知P是Rt△ABC所在平面外一点,O是斜边ABC的中点,并且PA=PB=PC.？
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啊,你这题目有错啊,斜边到底是啥?
在下按斜边是AB的情况给你做吧.
点O为AB中点.
取BC中点D,连结PD.
因为PD为等腰三角形BPC的底边BC上的中线,所以PD⊥BC
因为OD为Rt△ABC的中位线,所以ODAC
因为AC⊥BC,所以OD⊥BC
又因为PD与OD相交与点D,所以BC⊥平面POD
所以BC⊥PO
因为PO为等腰三角形APB的底边AB上的中线,所以PO⊥AB
又因为BC与AB相交于点B
所以PO⊥平面ABC,2,OA＝OB＝OC,PA＝PB＝PC,OP公共。∴⊿POA≌⊿POB≌⊿POC（SSS）
而⊿APB等腰。OP为中线，必为高∠AOP＝∠BOP＝∠COP＝90°
OP⊥AB.OP⊥OC.∴PO⊥平面ABC,2,已知P是Rt△ABC所在平面外一点,O是斜边ABC的中点,并且PA=PB=PC.
求证：PO⊥平面ABC
在下按斜边是AB的情况给你做吧.
点O为AB中点.
取BC中点D,连结PD.
因为PD为等腰三角形BPC的底边BC上的中线,所以PD⊥BC
因为OD为Rt△ABC的中位线,所以ODAC
因为AC⊥BC,所以OD⊥BC
又因为PD与OD相交与点D,所以BC⊥平面POD
所以BC⊥PO
因为PO为等腰三角形APB的底边AB上的中线,所以PO⊥AB
又因为BC与AB相交于点B
所以PO⊥平面ABC,2,OA＝OB＝OC,PA＝PB＝PC,OP公共。∴⊿POA≌⊿POB≌⊿POC（SSS）
而⊿APB等腰。OP为中线，必为高∠AOP＝∠BOP＝∠COP＝90°
OP⊥AB.OP⊥OC.∴PO⊥平面ABC,2,已知P是Rt△ABC所在平面外一点,O是斜边ABC的中点,并且PA=PB=PC.
求证：PO⊥平面ABC
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