Question

数学题，快啊

在三角形ABC中,角ABC=105度,角ACB=40度，CE是角平分线，F是CB延长线上的一点，D是AC上一点，若角CBD=30度，求角ADE度数

图：http://wenwen.soso.com/z/q218085253.htm

Answer 1

∠ABF=180-∠ABC=180-105=75.∠ABD=∠ABC-∠DBC=105-30=75.
那么有∠ABF=∠ABD.那么AB为∠DBF的角平分线。那么点E到CB的距离(a)和点E到BD的距离(b)相等,即a=b。而E又在∠ACB的平分线上，则E到CB的距离(a)和点E到AC的距离(c)相等,即a=c。那么有b=c，即点E到BD的距离和点E到AC的距离相等。那么可以看出E是在∠ADB的角平分线上的。那么有∠ADE为∠ADB的一半。而
∠ADB=∠DBC+∠ACB=30+40=70。
所以∠ADE为70的一半即∠ADE=35.