Question

若7位数1口2口3囗4是11的倍数,则这个数的最大值是多少？

Answer 1

能被11整除的数的性质是：奇数位上的数字之和，与偶数位上的数字之和的差，能被11整除。
显然，1234都在奇数位，1+2+3+4和为10。三个空都在偶数位，和只能是10+11＝21。（三个数的和不可能等于32，如果和也是10，则数相对较小）
21＝9+9+3，想让数大，就尽可能多是9，且让9尽可能在高数位。
所以，这个数最大是1929334。
供参考

Answer 2

解答：前面两个框填9，最后面一个框填的数填后能使整个数被11整除即可。
所求这个数的最大值是1929334。