Question

高二算法数学题

的平方加二的平方加三的平方一直加到一百的平方用算法解答…怎么做啊

Answer 1

利用恒定式（n＋1) ³=n³皮族+3n³+3n+1,可以得到：
(n+1) ³-n³=3n²+3n+1,
n³-(n-1) ³=3(n-1) ²+3(n-1)+1
..............................
3³-2³=3×(2²)+3×2+1
2³-1³=3×(1²)+3×1+1.
把这n个等式两端分别相燃启弊加，得：
(n+1) ³-1=3(1²+2²+3²+....+n²)+3(1+2+3+...+n)+n,
由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,
代入上式得：
n³+3n²+3n=3(1²+2²+3²+....+n²)+3(n+1)n/2+n
整理后得：旁旁
1²+2²+3²+....+n²=n(n+1)(2n+1)/6
由于n=100,那么就有1²+2²+3²+....+100²=338350