Question

在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块栓住，完全浸入渗满水的圆柱形烧杯中，并用一根量筒量得被

块排开的水的体积为40.5cm立方，他又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0.62cm，问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？（结果精确到0.1cm）
嗯，我知道答案，但是我想知道每一步为什么要这么做。

Answer 1

从题目你知道了什么？
①排水体积V（也就是铁块的体积V）排出水量在烧杯中高度h（就是把排出的水看成是一个和烧杯底面积相同高度为h的圆柱）
②正方体铁块即a3=V
③圆柱形烧杯即πR2h=V

由①②可求正方体棱长a等于V开立方 具体数值自己算 估算结果在3-4之间
由①③可求烧杯底面半径R等于（V/πh）开平方
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以上为解题思路
其实理科题目都是这样做
一、阅题之后先总结出已知条件和所求（这里我说的是所求 不是未知条件，因为很多时候虽然未知条件很多 但是未必是解所求问题必须的条件）
二、通常从问题出发看解题还需要什么中间条件
三、分析这些中间条件是否可由已知条件得出，否则分析得出第二步的中间条件还需要什么其他中间条件
四、如果由已知可以得到其他中间条件则按分析思路的逆向 书写答案，否则重复第3步

Answer 2

设烧杯截面积=S，半径为R
S*0.62=40.5,
S≈65.3226cm^2,
πR^2=S,
R=√65.3226/3.1416≈4.56cm,
设铁块棱长a,a^3=40.5,
a≈3.43cm.
铁块棱长3.43cm.