Question

已知等差数列(an)满足:a3=7、a5+a7=26、求前n项和Sn

Answer 1

a5+a7=2a3+6d=26
已知a3=7,可得，d=(26-14)÷6=2，所以公差为2
则可求出a1=3，
再由公式求Sn,Sn=（a1+an)*n/2,an=a1+(n-1)d=1+2n
所以Sn=(3+1+2n)*n/2,化简后为:n^2+2n
最后你可以带入检验下。

这种题目掌握方法就好了！这次帮你算出了答案！下次就得自己算了！

Answer 2

令an=a1+(n-1)d
a3=a1+2d=7
a5=a1+4d a7=a1+6d
那么a5+a7=2a1+10d=26
然后你解这两个方程就可以得到a1和d
再代入公式就可以得sn

Answer 3

a3=a1+2d=7
a5+a7=2a1+10d=26 a1+5d=13
得到方程组：
a1+2d=7
a1+5d=13
解得a1=3 d=2
所以Sn=3n+n*(n-1)=2n+n^2

Answer 4

因为是等差，且a5+a7=26,

所以2a6=26,
a6=13,

又a6=a3+3d
所以a3+a6=20=a3+a3+3d=7+7+3d
得d=2

所以a1=a3-2d=7-4=3

则sn=a1*n+n(n-1)d/2=n*n+2n