Question

椭球的体积公式是什么?

Answer 1

同一个椭圆，绕Y轴与绕X轴旋转所形成的立体球体是不一样的。

把椭圆分成1/4来看：

当它绕X轴旋转时，这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长，也就是周长份厚度无限小的组合起来就是旋转体的体积；

同样，绕Y轴时，是以长半轴为半径的圆的周长份，每一部分的厚度是一样的 都是无限小，但是份数不同。

三轴椭球体体积是4/3 πabc.；

绕x轴旋转，体积是4/3 πab².；

绕y轴旋转，体积是4/3 πa²b。

扩展资料：

椭球如果三个半径都是相等的，那么就是一个球；如果有两个半径是相等的，则是一个类球面。

1、a=b=c 球；

2、a=b>c 扁球面（形状类似圆盘）；

3、a=b<c 长球面（形状类似雪茄，有两个焦点，从其中一个焦点发出的光，经椭球内面反射后，光线都会聚于另一个焦点上，从椭球外射向椭球的其中一个焦点的光，经椭球外面反射后，光线的反向延长线都会聚于椭球的另一个焦点上）；

4、a>b>c 不等边椭球（“三条边都不相等”）。

点(a,0,0)、(0,b,0)和(0,0,c)都在曲面上。从原点到这三个点的线段，称为椭球的半主轴。它们与椭圆的半长轴和半短轴相对应。

参考资料来源：百度百科-椭球

Answer 2

椭球的体积公式是V=(4/3)πabc，其中a、b和c分别表示椭球的长半轴、短半轴和极半径。

Answer 3

椭球的体积公式：打开几何奥秘之门
椭球是三维空间中一个闭合的曲面，由三个长度不等的半径定义。理解椭球的体积公式不仅在数学上很有帮助，在许多实际应用中也至关重要，从工程到医学。
计算椭球体积的公式：
椭球的体积（V）由以下公式给出：
V = (4/3)πabc
其中：
- π ≈ 3.14159 是圆周率，一个数学常数。
- a、b、c 是椭球三个半径的长度。
理解公式：
这个公式反映了椭球的几何形状。椭球的体积与三个半径之积成正比。系数 (4/3)π 表示椭球的形状因子或体积比。
应用：
椭球的体积公式在许多领域都有应用，包括：
工程：计算管道、水箱和其他容器的体积。
医学：确定器官、肿瘤和身体其他部位的体积。
建筑：计算拱顶、穹顶和其他曲面结构的体积。
示例：
假设我们要计算半径为 a = 3、b = 4、c = 5 的椭球的体积。代入公式，我们得到：
V = (4/3)πabc = (4/3)π(3)(4)(5) = 80π ≈ 251.33
因此，椭球的体积大约为 251.33 立方单位。
提示：
确保使用正确的半径单位（例如，厘米、英尺）。
π 可以用近似值 3.14 或更精确的值计算。
如果你不确定半径的值，可以测量椭球的尺寸并使用几何公式来计算它们。