Question

有道数学题不会

在任意平行四边形中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且∠FAE=∠EAD，求证EF⊥AE 我已经用一种延长FC和AE的方法做了 请再用别的方法试试 最好辅助线有关辅助线中位线和垂直的 谢谢

Answer 1

延长FE和AD,设交点为G

AG//BC E为DC的中点

可证得FE=EG

∠FAE=∠EAD

AE=AE 

△AFG为等腰三角形，

根据等腰三角形的性质 顶角平分线就是底边的中垂线

所以EF⊥AE

Answer 2

延长FE交AE为G，易证EG=EF，接下去你自己努力一下。。

Answer 3

你依样画葫芦，延长FE和AD,设焦点为M，根据AM//BC,E为中点可得ME=EF，说明AE是中线，又因为条件里那俩角相等，所以它也是垂线（你在这多写两句条件）可证得EF⊥AE