Question

高一数学A={a-1，2a²+5a+1，a²+1} 且-2∈A 求a值

Answer 1

解：因为A={a-1，2a²+5a+1，a²+1} ，且-2∈A

所以，a-1=-2，或2a²+5a+1=-2，或a²+1=-2

若a-1=-2，则a=-1，此时2a²+5a+1=-2，a²+1=2，因此A={-2,-2,2}，违反了集合中元素的互异性这一要求，因此舍去，即a≠-1！

若2a²+5a+1=-2，解得：a=-3/2或a=-1（舍去！）

由a=-3/2，可知a-1-5/2，a²+1=13/4，此时A={-5/2，-2，13/4}，符合题意！

若a²+1=-2，显然无解！

由以上分析，可知a=-3/2。