Question

当x趋于无穷时根号n平方加一分之一是不是极限？

Answer 1

根据题目描述，我们要判断当$x$趋于无穷大时，$\sqrt{n^2+1}/n$是否有极限。可以通过数学证明来判断是否有极限：
我们可以将$\sqrt{n^2+1}/n$拆分成两个部分，即$\sqrt{n^2+1}$和$n$。当$n$趋于无穷大时，$n$增长速度比$\sqrt{n^2+1}$更快，因此我们可以忽略$\sqrt{n^2+1}$，将其近似为$n$。
因此，$\lim_{n\to\infty} \frac{\sqrt{n^2+1}}{n} \approx \lim_{n\to\infty} \frac{n}{n} = 1$。
所以，当$x$趋于无穷时，$\sqrt{n^2+1}/n$的极限是$1$。