Question

已知集合P＝{0，1，2，3，4}，Q＝{x｜x＝ab，a，b∈P，a≠b}，用列举法表示集合Q＝______．

已知集合P＝{0，1，2，3，4}，Q＝{x｜x＝ab，a，b∈P，a≠b}，用列举法表示集合Q＝______．

答案是0 2 3 4 6 8 12 为什么

Answer 1

解：(x+a)/(x^2-2)=1
x+a=x^2-2
x^2-x-(2+a)=0
有唯一实数解

当△=1+4(2+a)=0
a=-9/4

当有两个根时，

方程x^2-x-a-2=0有唯一实数解
因为二次方程有两个解
所以必定有一个是"增根"得出的
那么在哪里会增根,不难想到分母
所以两跟中必有一个是√2或-√2
那么根据韦达定理,不难得出a
集合里有两个元素{√2,-√2}

所以P={{√2,-√2，-9/4},

a=0时，不论b=什么，x都是0；a=1时，b=2，x=2;a=1时，b=3,x=3;a=1时，b=4,x=4;a=2时，b=3,x=6;a=2时，b=4,x=8;a=3时,b=4,x=12.

Answer 2

a=0时，不论b=什么，x都是0；a=1时，b=2，x=2;a=1时，b=3,x=3;a=1时，b=4,x=4;a=2时，b=3,x=6;a=2时，b=4,x=8;a=3时,b=4,x=12.
注意a≠b

Answer 3

解：(x+a)/(x^2-2)=1
x+a=x^2-2
x^2-x-(2+a)=0
有唯一实数解

当△=1+4(2+a)=0
a=-9/4

当有两个根时，

方程x^2-x-a-2=0有唯一实数解
因为二次方程有两个解
所以必定有一个是"增根"得出的
那么在哪里会增根,不难想到分母
所以两跟中必有一个是√2或-√2
那么根据韦达定理,不难得出a
集合里有两个元素{√2,-√2}

所以P={{√2,-√2，-9/4},