一道九年级数学题，求高手正解！
如图，三角形ABC中，角C=90读，D是AB的中点，DE垂直于DF，E、F分别在CA、CB上。求证：AE的平方+BF的平方=EF的平方...
如图，三角形ABC中，角C=90读，D是AB的中点，DE垂直于DF，E、F分别在CA、CB上。求证：AE的平方+BF的平方=EF的平方
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延长ED至H，使DH=ED,连接BH、AH，∵D是AB的中点，∴四边形AEBH为平行四边形（对角线互相平分）,∴AE‖BH,AE=BH,
连接FH，∵∠C=90°,∴∠HBF=90°∴在Rt⊿HBF中，HF²=BF²+BH²,即HF²=BF²+AE²
下证EF=HF
∵FD垂直且平分EH，∴EF=HF,
∴EF²=BF²+AE²
自己画下图吧，遇到中点的证明题一般尝试倍长中线
连接FH，∵∠C=90°,∴∠HBF=90°∴在Rt⊿HBF中，HF²=BF²+BH²,即HF²=BF²+AE²
下证EF=HF
∵FD垂直且平分EH，∴EF=HF,
∴EF²=BF²+AE²
自己画下图吧，遇到中点的证明题一般尝试倍长中线
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