Question

设集合A中的元素为实数，且满足①1∈A;②若a不属于A,则1/(1-a)∈A.(1)若2∈A，试求集合A;

（2）若a∈A,试求集合A;
(3)集合A能否为单元素集

Answer 1

我觉得你的题似乎给错了....
因为1应该不属于A，而a应该属于A

如果这样算的话：
（1)因为2在集合A中 那么1/（1-2）=-1也在集合A中

因为-1在集合A中 那么1/（1-（-1））=0.5也在集合A中

因为0.5在集合A中 那么1/（1-0.5）=2也在集合A中

这样下去就形成循环
因为集合中元素不重复
所以集合A中有 2 -1 0.5 3个元素

（2)
因为a∈A,1/(1-a)∈A
那么1/(1/(1-a))=1-a∈A
那么集合中就有三个元素 a,1-a,1/(1-a)
再下去就是循环，所以集合中只有这三个元素

（3）
当集合为单元素集合时
a=1-a=1/(1-a)
此时a无实数解
所以不能为单元素集