Question

两道高一数学题 要解答过程

x 6
若两个分式 —— 与 ——— 的和等于它们的积，则实数x的值为？
x-3 x+3

2(x²+1) 6(x+1)
解分式方程 ————— + —————— = 7
x+1 x²+1

请一定有过程！谢谢！

Answer 1

第二道
换元，令(x²+1)/(x+1)=t,则原方程化为：
2t+6/t=7
即:2t²-7t+6=0
t=2或3/2
于是得到：(x²+1)/(x+1)=2或(x²+1)/(x+1)=3/2
也就是：
x²-2x-1=0或2x²-3x-1=0
x=1±√2，或x=(3±√17)/4

Answer 2

1
根据条件列方程：
(x/x-3)+(6/x+3)=(x/x+3)·(6/x+3)
通分
x^2+9x-18/x^2-9=6x/x^2-9
x^2+3x-18/x^2-9=0
(x+6)(x-3)/(x+3)(x-3)=0
x=-6
2
换元~
（x^2+1）/x+1=t
2t+6/t=7
t=2
(x^2+1）/x+1=2
x=1+/-(根号2)