3.求微分方程 (1+x^2)dy-xydx=0 的通解.
2个回答
展开全部
微分方程 (1+x^2)dy-xydx=0 可以写成 (1+x^2)dy=xydx。将两边同时除以 x(1+x^2)，得到 dy/皮轮握x = y/(1+x^2)。
对两边同时求积分，得到 ln|y| = arctan(x) + C，其中燃庆 C 是积分常数。两边同时取指数，得到 y = e^(arctan(x)+C) = e^(arctan(x)) * e^C。
因此，微分方程 (1+x^2)dy-xydx=0 的通桐轮解为 y = Ce^(arctan(x))，其中 C 是任意常数。
对两边同时求积分，得到 ln|y| = arctan(x) + C，其中燃庆 C 是积分常数。两边同时取指数，得到 y = e^(arctan(x)+C) = e^(arctan(x)) * e^C。
因此，微分方程 (1+x^2)dy-xydx=0 的通桐轮解为 y = Ce^(arctan(x))，其中 C 是任意常数。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
