Question

列举法表示下列集合

A={x∈N | （9-x）分之9∈N}
C={y | y=负x方+6，x∈N，y∈N}
D={(x,y) | y=负x方+6，x∈N，y∈N}

集合A={x | ax方-3x+2=0} 其中a为常数 a∈R 若A中只有一个元素求a 若A中至多有一个元素求a

Answer 1

列举法表示下列集合
A={x∈N | （9-x）分之9∈N}
解：9-x=1,3,9,
∴x=8,6,0.A={8,6,0}.

C={y | y=-x^2+6，x∈N，y∈N}
解：y>=0,∴|x|<=√6.又x∈N,
∴x=0,1,2,相应的y=6,5,2.
C={6,5,2}.

D={(x,y) | y=-x^2+6，x∈N，y∈N}
解：仿上，得D={(0,6),(1,5),(2,2)}.

2.集合A={x | ax^2-3x+2=0} 其中a为常数 a∈R (1)若A中只有一个元素求a
(2)若A中至多有一个元素求a
解：（1）a=0时x=2/3.
a≠0时△=9-8a=0,a=9/8.
(2)A是空集时，a≠0，△<0,得a>9/8.
由（1),若A中至多有一个元素,则a=0,或a>=9/8.