Question

数学：三角形ABC中，已知C=60°，求（a/(b+c)） + （b/(a+c)）的值。（最好用余弦定理解哦……）

在线等，拜托了……快点哦……

Answer 1

解：
由余弦定理得：
c^2=a^2+b^2-2abCos60
c^2=a^2+b^2-ab
c^2+ab=a^2+b^2

（a/(b+c)） + （b/(a+c)）=(a^2+ac+b^2+bc)/(ab+bc+ac+c^2)
=(c^2+ab+ac+bc)/(ab+bc+ac+c^2)
=1

这道题用余弦定理做最简单

Answer 2

结果应该是1吧！
我的解题过程如下：余弦定理：CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab =1/2
因此：a^2+b^2-c^2=ab
a/(b+c)=a(b-c)/(b+c)(b-c)=(b-c)/(b-a)
b/(a+c)=b(a-c)/(a+c)(a-c)=(a-c)/(a-b)
由此可得：a/(b+c) + b/(a+c) = 1