Question

平行线的性质与判定

Answer 1

平行线的性质：1、在同一平面内，不平行两条直线一定相交，平行用符号“∥”表示。2、在同一平面内，经过直线外一点，与直线平行的直线只有一条。

平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线，判定平行线的方法包括：1、同位角相等，两直线平行；2、内错角相等，两直线平行；3、同旁内角互补，两直线平行。

简单的说判断平行线平行，可以通过线性平等，线面平等，面面平等判断。线线平行因为线线平等，具有传递性。线面平行因为当平面外一条直线，与平面平行，这平面内任意一条直线与平面外直线平行。然后面面平行，因为其中平面内一条直线平面平行那么就得出线面平行。由此推断，线线平行。

Answer 2

平行线的性质：两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。

平行线的判定：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角相等，两直线平行。

扩展：

平行线公理是几何中的重要概念，欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。