数学听懂了不会做题 学生为何听懂数学课却不会做题？
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在数学教学中，我们经常发现有的学生在课堂上发言津津乐道，切中要害，分明是全面深刻理解了所学内容，但却不会做题，作业错误不断。这是怎么回事呢？笔者经过走访调研、案例反思，发现主要有如下几种情况。
一、学生似懂非懂，没有理解所学内容的本质
数学课堂教学活动是师生交往互动的过程，其中有学生个体的独立思考，有教师的思路点拨，有学生间的相互启发，学生的思考即使不全面、不完善，甚至是错误的，也会有一个修正的机会。课堂上，有的学生发言看起来好像已经懂了，实质上并没有完全理解，有的时候只是顺着教师或同学的思路叙述，一旦离开了课堂，就不会思考或思考不全面了，不会做题也就不足为怪了。
案例：一件商品，按成本价提高30%后出售。后来因为季节原因，又打八折出售，降价后每件商品卖104元。这种商品成本价多少元？（先让学生独立思考，尝试解答，然后交流汇报）
生1：这件商品打八折卖104元，说明104元占原价的80%，104÷80%=130(元)。130元相当于成本价提高30%，因此130元相当于成本价的（1+30%），成本价就是130÷（1+30%）=100（元）。
（生2把生1的方法重复了一遍，生2可能理解了，也可能不完全理解）
生3：我把成本价看作单位“1”，售价相当于成本价的（1+30%），打八折以后相当于成本价的（1+30%）×80%=104%，也就是说104元相当于成本价的104%，成本价就是104÷104%=100（元）。
（生4把生3的方法重复了一遍，生4可能理解了，也可能不完全理解）
师：你们喜欢谁的方法？（大多数学生表示喜欢生3的方法）
师：懂了吗？
生（齐）：懂了。
出示题目：一件商品，按成本价提高30%后出售。后来因为季节原因，又打八折出售，降价后每件商品赚4元。这种商品成本价多少元？（结果全班有近30%左右的学生不会做）
反思：学生不会做或做错的原因是不知道把谁看作单位“1”，或找不到赚4元占成本价的百分之几。也就是说，学生没有把握住解这道题的本质和关键。学生前面的所谓的理解，只是表面现象。看来，学生的懂只是懂得解题的每一步，是在教师或同学讲解下的懂，自己想不到的地方，经教师或同学讲解时有提示、有诱导就认为自己懂了。同样的问题，没有教师或同学的提示就想不起来，这样的懂不是真懂。因此，在课堂上讲解一道题以后，教师要有意识地引导学生回顾解题过程，抓住题目本质，找到解题策略和关键，让学生真懂。
二、学生手口不一，口头表达优于书面表达
有的学生口头表达能力发展得比较好，而书面表达能力发展相对迟缓，这样就会出现手口不一的现象。尤其是处于发展中的小学生，更会出现这种现象。
案例：教学“利税问题”时，学生都能流利地说出“应纳税额=营业额×税率×时间”。于是教师出了这样一道题：“某饭店去年平均每月的营业额是5.5万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店去年上半年应缴纳营业税额多少元？”经统计，全班学生30人，做对的只有16人。有的学生没有把“万元”化成“元”，直接计算为5.5×5%×6=1.65（元）；有的学生忘记乘时间，算成5.5×10000×5%=2750（元）；有的学生没有看清是“上半年”，当成了“一年”，即5.5×10000×5%×12=33000（元）；还有的学生计算出错，5.5×10000×5%×6=1650（元）。
反思：解题能力不仅仅包括数学知识理解能力，还包括审题能力、计算能力、书写能力等，是一项综合能力。这就要求教师在课堂上要注意精讲精练、讲练结合，在练习中引导学生养成良好的审题、书写习惯，不断提升学生的计算能力和书面表达能力。
三、学生知行不一，思维发展优于实践能力
听懂了最多只能说明对所学知识理解了，并不代表就能举一反三地应用所学知识来解决实际问题。学生中知行不一，思维发展优于实践能力的现象很多，这也就是陶行知先生为什么反复强调“知行合一”“教学做合一”的原因所在。
案例：教学“圆锥体体积计算公式”时，通过演示得出圆锥体体积相当于等底等高圆柱体体积的，计算公式是V=Sh。学生可谓印象深刻，但是在做题时，遇到求圆锥体体积时学生还是会忘记乘，把圆锥体体积计算当作求圆柱体体积。
再如，我们在课堂上反复强调练习“圆柱和圆锥”单元的习题时，一定要注意各条件、问题单位名称要统一，不统一时一定要先把单位化统一，但是在做题时还是有学生不注意单位名称而导致出错。
反思：数学学习不仅需要动脑思考，更要动手实践。课堂教学中，教师要让学生在做中学、在学中思、在思中悟，在实践中不断深化理解，做到知行合一，学会举一反三，不断提升数学解题能力和综合实践能力。
总之，通过对数学课学生听懂了却不会做题的原因分析，启迪我们在数学教学中要做到让学生理解数学知识的本质和解题的关键，使学生真懂，做到“教学做合一”。
（责编 杜 华）
一、学生似懂非懂，没有理解所学内容的本质
数学课堂教学活动是师生交往互动的过程，其中有学生个体的独立思考，有教师的思路点拨，有学生间的相互启发，学生的思考即使不全面、不完善，甚至是错误的，也会有一个修正的机会。课堂上，有的学生发言看起来好像已经懂了，实质上并没有完全理解，有的时候只是顺着教师或同学的思路叙述，一旦离开了课堂，就不会思考或思考不全面了，不会做题也就不足为怪了。
案例：一件商品，按成本价提高30%后出售。后来因为季节原因，又打八折出售，降价后每件商品卖104元。这种商品成本价多少元？（先让学生独立思考，尝试解答，然后交流汇报）
生1：这件商品打八折卖104元，说明104元占原价的80%，104÷80%=130(元)。130元相当于成本价提高30%，因此130元相当于成本价的（1+30%），成本价就是130÷（1+30%）=100（元）。
（生2把生1的方法重复了一遍，生2可能理解了，也可能不完全理解）
生3：我把成本价看作单位“1”，售价相当于成本价的（1+30%），打八折以后相当于成本价的（1+30%）×80%=104%，也就是说104元相当于成本价的104%，成本价就是104÷104%=100（元）。
（生4把生3的方法重复了一遍，生4可能理解了，也可能不完全理解）
师：你们喜欢谁的方法？（大多数学生表示喜欢生3的方法）
师：懂了吗？
生（齐）：懂了。
出示题目：一件商品，按成本价提高30%后出售。后来因为季节原因，又打八折出售，降价后每件商品赚4元。这种商品成本价多少元？（结果全班有近30%左右的学生不会做）
反思：学生不会做或做错的原因是不知道把谁看作单位“1”，或找不到赚4元占成本价的百分之几。也就是说，学生没有把握住解这道题的本质和关键。学生前面的所谓的理解，只是表面现象。看来，学生的懂只是懂得解题的每一步，是在教师或同学讲解下的懂，自己想不到的地方，经教师或同学讲解时有提示、有诱导就认为自己懂了。同样的问题，没有教师或同学的提示就想不起来，这样的懂不是真懂。因此，在课堂上讲解一道题以后，教师要有意识地引导学生回顾解题过程，抓住题目本质，找到解题策略和关键，让学生真懂。
二、学生手口不一，口头表达优于书面表达
有的学生口头表达能力发展得比较好，而书面表达能力发展相对迟缓，这样就会出现手口不一的现象。尤其是处于发展中的小学生，更会出现这种现象。
案例：教学“利税问题”时，学生都能流利地说出“应纳税额=营业额×税率×时间”。于是教师出了这样一道题：“某饭店去年平均每月的营业额是5.5万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店去年上半年应缴纳营业税额多少元？”经统计，全班学生30人，做对的只有16人。有的学生没有把“万元”化成“元”，直接计算为5.5×5%×6=1.65（元）；有的学生忘记乘时间，算成5.5×10000×5%=2750（元）；有的学生没有看清是“上半年”，当成了“一年”，即5.5×10000×5%×12=33000（元）；还有的学生计算出错，5.5×10000×5%×6=1650（元）。
反思：解题能力不仅仅包括数学知识理解能力，还包括审题能力、计算能力、书写能力等，是一项综合能力。这就要求教师在课堂上要注意精讲精练、讲练结合，在练习中引导学生养成良好的审题、书写习惯，不断提升学生的计算能力和书面表达能力。
三、学生知行不一，思维发展优于实践能力
听懂了最多只能说明对所学知识理解了，并不代表就能举一反三地应用所学知识来解决实际问题。学生中知行不一，思维发展优于实践能力的现象很多，这也就是陶行知先生为什么反复强调“知行合一”“教学做合一”的原因所在。
案例：教学“圆锥体体积计算公式”时，通过演示得出圆锥体体积相当于等底等高圆柱体体积的，计算公式是V=Sh。学生可谓印象深刻，但是在做题时，遇到求圆锥体体积时学生还是会忘记乘，把圆锥体体积计算当作求圆柱体体积。
再如，我们在课堂上反复强调练习“圆柱和圆锥”单元的习题时，一定要注意各条件、问题单位名称要统一，不统一时一定要先把单位化统一，但是在做题时还是有学生不注意单位名称而导致出错。
反思：数学学习不仅需要动脑思考，更要动手实践。课堂教学中，教师要让学生在做中学、在学中思、在思中悟，在实践中不断深化理解，做到知行合一，学会举一反三，不断提升数学解题能力和综合实践能力。
总之，通过对数学课学生听懂了却不会做题的原因分析，启迪我们在数学教学中要做到让学生理解数学知识的本质和解题的关键，使学生真懂，做到“教学做合一”。
（责编 杜 华）
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