Question

函数的对称中心怎么求

Answer 1

　　函数的对称中心是指函数的图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心。

　　函数的对称中心公式是f(x)关于(a,b)对称,则有f(x)+f(2a-x)=2b,{或f(a+x)+f(a-x)=2b
　　具体做法：
　　1、对称性：一个函数：f(a+x)=f(b-x)成立，f(x)关于直线x=(a+b)/2对称。
　　2、f(a+x)+f(b-x)=c成立，f(x)关于点((a+b)/2，c/2)对称。
　　3、两个函数：y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称。
　　4、证明：取一点(m,n)在函数上，证明经过对称变换的点仍在函数上。
　　5、如中心对称公式证明：取一点(m,n)在函数上，对称点为(a+b-m,c-n)。
　　6、f(a+(b-m))+f(b-(b-m)=c 则f(a+(b-m))+n=c,也就是说f(a+(b-m))=c-n 对称点也在函数上。