Question

高中数学必修四知识点总结

Answer 1

　　高中同学们学习任务日益繁重，自然不能平均分配学习任务。以下是由我为大家整理的“高中数学必修四知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　 　高中数学必修四知识点总结

　　 1.课程内容：

　　必修课程由5个模块组成：

　　必修1：集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数)

　　必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。

　　必修3：算法初步、统计、概率。

　　必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。

　　必修5：解三角形、数列、不等式。

　　以上是每一个高中学生所必须学习的。

　　上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。

　　此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。

　 　2.重难点及考点：

　　重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数。

　　难点：函数、圆锥曲线。

　　高考相关考点：

　　⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件。

　　⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用。

　　⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用。

　　⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用。

　　⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用。

　　⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用。

　　⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系。

　　⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用。

　　⑼直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量。

　　⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用。

　　⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布。

　　⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用。

　　⒀复数：复数的概念与运算。

　 　拓展阅读：如何学好数学

　　一、要有良好的学习习惯

　　好习惯是取得优秀成绩的必要条件，可以事半功倍。什么是好习惯呢?

　　1.勤奋

　　手勤：多记(课堂笔记、好题、好解法、错题本)、多做(练习)、多总结(知识总结、方法总结)。

　　眼勤：多看课本、课外书、笔记、错题本。

　　耳勤：听讲仔细。

　　嘴勤：多问，有问题及时解决，不留后患。

　　脑勤：多想，对知识、题目等不但要弄清楚是什么、怎样做，还要多想几个为什么?

　　其中最重要的是动手和动脑。

　　2.深入

　　对所学的知识不但要记住，而且最好弄清楚是怎么来的?解题中怎么使用?对一些好的题目不要满足于会做，还要考虑解法是怎么想出来的?哪种方法更好?

　　“会”有不同的层次：

　　知识：知道→理解→记住→会用→推广

　　解题：会做一道题→会做一类题→灵活运用和创新

　　3.严谨

　　数学是最严谨的学科。知识要严谨，解题要严谨。不严谨，遇到题目不是不会做，就是解不完整，得分就不全。

　　4.其他

　　(1)戒掉恶习：网络、电视、手机等，要把它们变成学习工具。

　　(2)不找借口：成绩不好时，要多找自身原因，不要怨天尤人。一样的老师、一样的同学、一样的课本和参考书、一样的试卷，成绩却差别很大，因此主要原因在个人。用借口掩盖真实原因，不利于解决实际问题。

　　忠告：学习是自己的事情，任何人都不能包办代替!家长、老师是厨师，只能把饭菜做得更好吃，更有营养，更好消化，但只有你爱吃才会有效果。

　　所以，作为学生，要认识到自己在学习中的地位;作为家长，要注意你主要应该做的是调动孩子的积极性，孩子自己动起来了，才会有好的成绩。

　 　二、好基础

　　1.基础知识要扎实，想提分必须有本钱举个不太恰当的例子，这就象经商，你投资1元钱，即使盈利100%，也就是1元的利润，但若投资1万元，哪怕只盈利10%，利润也有1000元。所以，要想学习成绩有大的提高，必须要有扎实的知识储备。所以，你若有20分的基础，提高100%，才到40分。

　　提几点建议：

　　(1)自我弥补：小学或初中的，可以自补，年龄增长了，智力提高了，过去学起来非常困难的现在可能一看就明白。

　　(2)个别指导：对于高中的知识，可以找老师有针对性的进行指导。但应明白，个别指导只是应急措施，不能有依赖性。

　　(3)资料：借助某些资料，可以快速补充基础知识。

　　老师经常告诉学生，基础知识不是万能的，没有基础知识是万万不能的。这是讲知识与解题的关系，知识点懂了，不一定会解题，但用到的知识点没掌握，则100%不会解题。

　　2.下苦功走出恶性循环

　　良性循环：做题快→用时少→解题更多→能力更强→做题更快

　　恶性循环：做题慢→用时多→解题更少→能力更差→做题更慢

　　一旦进入恶性循环，学生是很苦恼的。一般解决恶性循环的办法就是“恶补”，就是人家休息你不休，人家玩你少玩或不玩。通过一段时间的努力，逐渐形成良性循环，以后问题变会变得很容易。特别是过去好，忽然变差的那种，这样很管用的。

　 　三、好方法

　　1.预习很重要：往往被忽略，理由：没时间，看不懂，不必要等。预习是学习的必要过程，还是提高自学能力的好方法。

　　2.听讲有学问：听分析、听思路、听应用，关键内容一字不漏，注意记录。

　　3.做好错题本：每个会学习的学生都会有。最好再加个“好题本”。发现许多同学没有错题本，或者是只做不用。这样学习效果都不好。

　　4.用好课外书：正确认识网络课程和课外书籍，是副食，是帮助吸收的良药，绝对不是课堂学习的替代品。

　　5.注意总结和反思：知识点、解题方法和技巧、经验和教训

　　6.接受数学思想方法的指导：要注意数学思想和方法的指导，站得高，才能看得远。