Question

小学奥数专题知识：发车间隔问题

Answer 1

发车问题

　　（1）一般间隔发车问题，用3个公式迅速作答；

　　汽车间距＝（汽车速度＋行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距＝（汽车速度－行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距＝汽车速度×汽车发车时间间隔

　　（2）求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。

　　标准方法是：画图——尽可能多的列3个公式——结合s全程＝v×t－结合植树问题数数。

　　例题：一个人在平直的街边匀速行走，注意到每隔12分钟有一辆电车超过他，每隔6分钟他就遇到迎面开来的一辆电车，设电车一到终点就立即回头，且往返运动的速度相等，求每隔几分钟就有一辆电车从终点或起点开出？

　　解法一：

　　设车速是X，人速是Y，由于任意两辆电车的距离相等

　　则间距【两辆电车的距离】＝12（X－Y）＝6（X＋Y）得到X＝3Y

　　即车速是人的3倍

　　时间间隔＝间距÷车速＝12（X－Y）÷X＝8

　　即每隔8分钟就有电车从终点或起点开出。

　　解法三：

　　某人沿着电车路走，留心到每隔6分钟有一辆电车从后面开到前面，隔2分一电车由对面开来，若人和电车速度始终均匀，问隔几分从电车的始发站开出一辆电车？

　　分析：设电车每隔X分钟发一辆车

　　由“每隔12分钟有一辆电车从后面开到前面”知

　　人与电车速度比为（12－X）：12，

　　又由“每隔6分钟迎面开来一辆车”知，

　　人与电车速度之比为（X－6）：6

　　所以：（12－X）：12＝（X－6）：6

　　解得：X＝8

　　即：每隔8分钟从电车始发站开出一辆电车．

　　解法四：

　　让这个人先向前走12分钟，这样将有1两车超过他。然后掉头再走12分钟，这样会有12÷6＝2辆车迎面过去。这样，在24分钟内，同一个方向一共发车3辆。因此，发车时间间隔＝24÷3＝8分钟

　　答：发车时间间隔为8分钟