Question

高一数学 集合问题

已知集合A=(x|—2≤x≤a) B=(y=2x+3,x属于A),M=(Z|z=x平方,x属于A),且M包含于B 求实数a的取值范围（含过程）

Answer 1

1、B={y|y=2x+3,x属于A }
-2≤x≤a
-1≤2x+3≤2a+3
B={y|-1≤y≤2a+3}
M={Z|Z=x^2,x属于A｝
M包含于b
(1)当-2≤a≤2时
0≤x^2≤4
即0≤Z≤4
因为B={y|-1≤y≤2a+3}
所以2a+3>=4
a>=1/2
则1/2≤a≤2
（2）当a>2时
4≤x^2≤a^2
即4≤Z≤a^2
因为B={y|-1≤y≤2a+3}
所以a^2≤2a+3
-1≤a≤3
则2<a≤3
综上所述a的取值范围为[1/2,3]

Answer 2

当2a+3≥1，即a≥-1时，要使M=[0,(2a+3)²]包含于[-1,2a+3]，只需(2a+3)²≤2a+3。结合a≥-1的前提，可得a=-1。

当2a+3＜1，即a＜-1时，要使M=[c,1]包含于[-1,2a+3](其中0≤c＜1),只需1≤2a+3。结合a＜-1的前提，可知此情况下a无解。

综上所述a=-1，自己看看计算有误失误。