已知y2-5y-2010=0，求代数式[(y-2)3-(y-1)2+1]/(y-2)的值
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解：
∵ y^2-5y-2010=0
∴ y^2-5y=2010
∴ [(y-2)^3-(y-1)^2+1]/(y-2)
=[(y-2)^3+1-(y-1)^2]/(y-2)
=[(y-2)^3+(1-y+1)(1+y-1)]/(y-2)
=[(y-2^3)-y(y-2)]/(y-2)
=(y-2)^2-y
=y^2-5y+4
=2010+4
=2014
∵ y^2-5y-2010=0
∴ y^2-5y=2010
∴ [(y-2)^3-(y-1)^2+1]/(y-2)
=[(y-2)^3+1-(y-1)^2]/(y-2)
=[(y-2)^3+(1-y+1)(1+y-1)]/(y-2)
=[(y-2^3)-y(y-2)]/(y-2)
=(y-2)^2-y
=y^2-5y+4
=2010+4
=2014
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