Question

圆x_+y_-10y=0的圆心到直线3x+4y-5=0的距离等于

Answer 1

圆x平方+y平方-10y=0的圆心到直线3x+4y-5=0的距离等于：x平方+y平方-10y=0；x²+（y-5）²=25；圆心（0,5）；到直线3x+4y-5=0的距离；d=|3*0+4*5-5|/5=3；距离是3。

圆的方程有三种，分别是X²+Y²=1；x²+y²=r²；(x-a)²+(y-b)²=r²。

1、X²+Y²=1所表示的曲线是以O（0，0）为圆心，以1单位长度为半径的圆。

2、x²+y²=r²所表示的曲线是以O（0，0）为圆心，以r为半径的圆。

3、(x-a)²+(y-b)²=r²所表示的曲线是以O（a，b)为圆心，以r为半径的圆。

确定圆的方程：

根据题意，设所求的圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²。

根据已知条件，建立关于a、b、r的方程组。

解方程组，求出a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。

圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。