Question

周期信号的自相关函数必为

Answer 1

周期信号的自相关函数必为周期偶函数。

自相关函数（Autocorrelation Function）在不同的领域，定义不完全等效。在某些领域，自相关函数等同于自协方差(autocovariance)。

自相关（Autocorrelation），也叫序列相关，是一个信号于其自身在不同时间点的互相关。非正式地来说，它就是两次观察之间的相似度对它们之间的时间差的函数。它是找出重复模式（如被噪声掩盖的周期信号），或识别隐含在信号谐波频率中消失的基频的数学工具。它常用于信号处理中，用来分析函数或一系列值，如时域信号。

信号划分与区别方法：

一个信号既可以是模拟的也可以是数字的。如果它是连续时间和连续值，那么它就是一个模拟信号。如果它是离散时间和离散值，那么它就是一种数字信号。除了这种区分外，信号也可以分为周期性的或非周期性的。周期性信号是一种经过一定时间重复本身的，而非周期性信号则不会重复。模拟和数字信号既可以是周期性的也可以是非周期性的。

区别周期信号和非周期信号的方法：1、周期信号的频谱是离散的，准周期信号的频谱是连续的。2、因周期信号可以用一组整数倍频率的三角函数表示，所以在频域里是离散的频率点。准周期信号做Fourier变换的时候，n趋向于无穷，所以在频谱上就变成连续的了。