Question

离散数学关系的性质

Answer 1

离散数学关系的性质有自反，反自反，对称，反对称，传递5中性质。

特点

前期的准备，就是有一个结构体（类），属性是关系的两个元素a, b。

自反，就是如果集合A中的每个元素x，都有xRx，也就是说，这些关系里，a = b的个数应该是A.size()个。

反自反，就是集合中的每个元素都没有xRx，也就是说，在没有一个是a，b相同的。

对称，就是如果有关系<a, b>，一定有关系<b, a>（a ≠ b）。

反对称，就是如果有关系<a, b>，就一定没有关系<b，a>（a ≠ b）。

传递，就是如果有关系<a, b>, <b, c>，那么一定有<a, c>。

判断自反和反自反，只用记录关系数组（结构体数组，下同）中有多少个a==b的关系就可以了。而每找到一个<a, b>只要从关系矩阵里找出有没有<b, a>就可以判断对称性和反对称性了。最后，对于<a, b>，只要在关系矩阵中b的那一行找有没有满足<b, c> && <a, c>的就可以了。