Question

遇到一道题不会，希望大家帮帮忙

已知：AC是矩形ABCD的对角线，延长CB至E，使CE=CA，F是AE的中点，连接DF、CF分别交AB于G、H点
（1）求证：FG=FH
（2）若∠E=60°，且AE=8时，求梯形AECD的面积．

Answer 1

过F做FM垂直CD于M,交AB于N,因为F是AE的中线,所以 MF是梯形AECD的中位线.所以,三角形FDM全等FCM, 所以 角DFM=CFM

很容易得到 三角形FGN,FHN全等,

得FG=FH

当角E为60度时,说明AEC是等边三角形且边长为8,

且梯形的面积是三角形AEB的3倍

即:S-AEB=1/2*4*4√3=8√3

梯形面积为 24√3