Question

集合题目

已知A={2，4，6，8，9}，B={1，2，3，5，8}，是否存在集合C，使C中每一个元素都加上2变成A的一个子集；且C的每个元素都减去2，就变成B的一个子集？若存在，求出C；若不存在，说明理由。

Answer 1

∵加上2变成A={2，4，6，8，9}的子集
∴C是{0,2,4,6,7}的子集
∵减去2变成B={1，2，3，5，8}的子集
∴C是{3,4,5,7,10}的子集
同时满足要求的C是{4,7}的子集
∴C可以为{4},{7},{4,7}