Question

RLC串联电路中，若直流电压为E，那么电容两端的充电电压会超过E吗？说明理由。

Answer 1

上面的回答是在直流电源接通和断开的瞬间，电容两端的电压大小。
如果电路处于谐振状态，电容上的电压是会超过E的。在RLC串联电路中，因为电感上的电压UL和电容上的电压UC是反相的，电感上的电压超前电阻上的电压UR 90度，电容上的电压滞后电阻上的电压90度，电感和电容上的电压相互抵消，抵消后的差额(UL-UC)与电阻上的电压方向差90度。求电路的总电压U时，就要把UR作为一条直角边，把(UL-UC)作为一条直角边，把U作为斜边来解直角三角形。于是有：
电路的总电压U=√UR^2+(UL-UC)^2 (都在根号里面） （1）
UR=电路里的总电流I * 电阻R；
UL=电路里的总电流I * 电感的感抗XL；
UC=电路里的总电流I * 电容的容抗XC；
U= 电路里的总电流I * 总阻抗Z；
把这些关系代入（1）式，得：
阻抗Z=√R^2+(XL-XC)^2 （都在根号里面） （2）

当电路发生谐振时，XL刚好等于XC，所以，电路里总阻抗达到了最小值
Z=R；
电流达到了最大值
I=U/R。
对于总电路来说，电感和电容相当于一点阻抗都没有了。但他们各自本身是有阻抗的，只不过对总电路来说互相抵消了而已。因为电感的感抗是随频率上升的，电容的容抗是随频率下降的，正好在谐振频率时他们两者相等。

这时，电感上的电压：
UL=I*XL
电容上的电压：
UC=I*XC
他们大小相等，方向相反。

设谐振频率为f0，则
XL=2*∏*f0*L
XC=1/(2*∏*f0*C)
即：
2*∏*f0*L=1/(2*∏*f0*C)
f0=1/(2*∏*√L*C) (3)

我们把谐振时电感或电容上的电压与电源电压的比值，定义为电路的品质因数Q。其物理意义就是看看电感或电容上的电压比电源电压大了多少倍。

因为谐振时电阻上的电压刚好等于电
感抗再除以电阻或者容抗与电阻乘积的倒数，所以只要保证电路处于谐振状态，并选择合适的L或C值，电路中的电感或电容两端的电压都是可以大于E的。

Answer 2

在电路的接通过程中不会，在断开的瞬间，电容两端的电压会比E高，最高电压是2E。
因为电感具有续流的作用，当电路接通瞬间，电路的电流为0，然后逐渐增大到恒定值，电容的电压也充到E；
当电路断开瞬间，电路的电流为以前的恒定值，电源失去电压，由于电感具有续流的作用，在电感的两端产生方向电动势，加在电容两端，因电容有恒压作用，所以此时的电容电压为2E。

Answer 3

不会的，电容在直流稳定电路中相当开路，所以电容两端的电压等于电源电压。