加速度物理意义 物理(关于加速度)
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P1－1（高一物理直线运动测试题分析）
关于加速度，下列说法中正确的是( C ) A ．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量 B. 物体运动的速度越大，加速度越大
C. 物体运动的速度变化越大，加速度越大 D. 物体运动的速度变化越快，加速度越大 分析 选AD 。原因如下：
A 对，加速度a=△v/T,而△v/T就表示物体速度变化的快慢，其值越大，
表示加速度越大，速度变化越快；其值越小，表示加速度越小，速度变化越慢。
B 错。因为：a=△v/T，a 与速度v 无关，而与△v 有关，速度大小与
a 无关系。
C 错。因为：a=△v/T，如果△v 这个变化用的时间很长，加速度也会
很小的。
D 对。速度变化越快，就是在单位时间内速度的变化量大，即 a=△v/T
大，故是对的。
P1－1类似题
下列关于速度和加速度的说法中，正确的是 A. 物体的速度越大，加速度也越大 B. 物体的速度为零时，加速度也为零 C. 物体的速度变化量越大，加速度越大 D. 物体的速度变化越快，加速度越大 分析 选D 。
加速度是指速度变化的快慢，加速度越大，说明加速（或者减速）越快。比方说
从A 的速度从1m/s加到5m/s需要4秒钟, 那么他的加速度就是1m/s，意义是每秒钟可以增加1m/s的速度。所以加速度的大小与速度大小无关，只与速度变化的快慢有关。
P1－1O 类似题
关于加速度，下列说法中正确的是( C ) A. 速度变化越大，加速度一定越大 B. 速度大小不变化，加速度一定为零 C. 速度变化越快，加速度一定越大
D. 单位时间内速度变化越大，加速度不一定越大 分析
A 错。因为：a=△v/T，如果△v 这个变化用的时间很长，加速度也会很
小的。
B 错。例如上抛运动，物体回落到抛出点时，速度的大小同抛出时就一
样，只是方向相反。。。而这个过程的加速度是g ，不是0的。
C 对。速度变化快 就是在单位时间内速度的变化量大，即 △v/T 大，
故是对的。
D 错。单位时间内速度变化越大就是△v/T大，加速度一定大的。
关于加速度下列说法正确的是：
A 加速度为零的物体一定处于静止状态 B 有加速度的物体，其速度一定增加
C 物体的速度有变化，则一定具有加加速度 D 加速度越大，则物体速度的变化量一定越大 分析 A 错 有可能是匀速运动
B 错 可能减小 C 对
D 错 还与时间有关
P1－1类似题
下列关于速度和加速度的说法中，正确的是? A. 物体运动的速度为0，它的加速度一定为0 B. 物体运动的加速度为0，它的加速度一定为0 C. 物体运动的速度改变很小，它的加速度可能很大 D. 加速度是表示物体运动速度对时间的变化率 分析
A ，错误，加速度大小和速度大小无必然关系。例如竖直向上抛一个物体到达最高点是，速度为0，加速度不为0
B ，错误，例如匀速直线运动，速度可以很大，但加速度为0
C ，正确。a=(v2-v 1)/t，速度改变是v 2-v 1，它很小时，如果t 也很小，可能加速度很大
D ，正确，这个貌似是课本上原话。(v2-v 1) 是速度变化量，再除于时间就是变化率了
总之，加速度a 的大小与v 2,v 1,t 都有关，跟单独的一个或两个量都无关。
P1－1类似题（高一物理直线运动测试题分析）
下列关于速度和加速度的说法中哪些是正确的
A. 速度是描述运动物体位置变化快慢的物理量，而加速度是描述运动物体速度变化快慢的物理量。
B. 动物体的速度变化大小和速度变化快慢在实质上是一个意思。
C. 速度变化的大小表示速度增量的大小，速度的变化率表示速度变化的快慢
D. 速度是描述运动物体位置变化大小的物理量，而加速度是描述运动物体位移变化快慢的物理量。 分析 选AC
B 速度变化大小跟时间无关，速度变化快慢与时间有关，所以意思不同。 D 描述物体位置变化大小的是位移。描述物体位移变化快慢的是速度。
下列关于速度、速率和加速度的说法中，正确的有：
A. 物体具有恒定的速率时，其速度仍可能有变化 B. 物体具有恒定的速度时，其速率仍可能有变化 C. 物体的速度很大，加速度可能很小
D. 物体具有沿x 轴正向速度时，可能有沿y 轴负方向的加速度 分析 答案ACD.
单说速度是指平均速度，而速率也是每一时刻的速度所以A 对B 错，加速
度是速率的变化量，速度很大时，速度的变化可能很小，
P1－1类似题
下列关于加速度的说法中，正确的是（ ） A 、加速度越大，速度变化越快
B 、加速度的方向和速度的方向一定相同 C 、加速度越大，速度变化越大
D 、物体速度不变化，而加速度可以很大 分析 选A
加速度是描述质点速度变化快慢的量，与速度的方向大小无关，所以A 对B 、C 错
D 选项不对，因为匀速圆周运动也是速度方向改变
P1－2（高一物理直线运动测试题分析）
某物体沿直线运动的v －t 图像如图1所示，由图可看出物体
A ．沿直线向一个方向运动 B ．沿直线做往复运动 C ．加速度大小不变 D ．做匀变速直线运动 分析 选BC 。
一物体作匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s 后速度大小为10m/s,在这1s 内物体的加速度大小可能是_____和______，位移的大小可以是_____和_____。
分析
P1－5类似题
一个物体做匀变速直线运动，某时刻的速度大小为4m/s,2s后的速度大小变为10m/s，在这2s 内该物体的（） A. 位移的大小可能小于14m B. 位移的大小可能大于6m C. 加速度的大小可能小于3m/s2 D. 加速度的大小可能大于7m/s2
分析 这个问题要分类讨论，因为题目只给出了该运动物体的某时刻速度的大小，没有给明方向，所以我们可以得出四种答案。
2
（1） 设初速度v 为﹢，末速度v 1为- 。则加速度a=（-10-4）/2= -7 m/s，
2222
位移大小为s=(v1-v )/(2a)=(10-4)/14=6m.
(2) 设初速度v 为﹢，末速度v 1为+。a=（10-4）/2= 3 m/s2，位移大小
2222
为s=(v1-v )/(2a)=(10-4)/6=14m.
2
（3） 设初速度v 为-， 末速度v 1为-。 a=（-10+4）/2= -3 m/s，位移大小
2222
为s=(v1-v )/(2a)=(10-4)/6=14m.
2
（4） 设初速度v 为-， 末速度v 1为+。 a=（10+4）/2= 7 m/s，位移大小
2222
为s=(v1-v )/(2a)=(10-4)/14=6m. 综上所述，ABCD 都正确。
所以应该从初速度与末速度的方向进行分类，从而得出全面的答案。而且物理题经常会在这些矢量上 设置陷阱。
列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测 第一节车厢经过他历时2s, 整列车厢通过他历时6s, 则这列火车的车厢有几节 分析 9节。 选C 。
一
2，公式S=(1/2)at，假设一节车厢长为S ，有n 节，加速度为a, 第一节经过为S=(1/2)a×
62。两式相约，n 等于9。 整列过去为nS=(1/2)a×
22
如图是打点计时器打出的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 、F 是按时间顺序先后打出的计数点，每两个计数点间有4个 试验点。其中AB 长2.40cm ，EF 长0.84cm, 那么小车的加速度大小为 ,C 点的速度大小 。加速度的方向为 下图：
2
分析 （1） 根据运动学公式得：△x=at，
∵AB-BC=BC-CD=CD-DE=DE-EF=at2，∴相加AB-EF=4at2.
2
∴a=(AB-EF)/( 4t)
=(0.024-0.0084)/(4×0.022) =9.75 m/s2. 0.39m/s2
A 点是先打出的点，0.02 （1） 首先，依题知，而各相等时间t=5T0=5×
s=0.10 s内的位移是减小的（s EF ＜s AB ) 故小车做匀减速运动，加速度方向与小车运动方向相反.
至于加速度大小，图中未标出D 点，似乎不可求解；其实有没有D 点并不影响解题（但必须知道有此计数点，以计算时间间隔）. 如图规定AB 长为s 1
,BC 长为s 2,EF 长则为s 5.
由a=
即可求出加速度a.
解法一：应用Δs=a·T2公式采用逐差的方法. 如图所示，令s 1=sAB ,s 2=sBC …,s5=sEF , 有s 5-s 1=(s5-s 4)+(s4-s 3)+(s3-s 2)+(s2-s 1)=4·Δs=4·aT2, 所以a=(s5-s 1)/4T2=-0.39 cm/s2.“负”号表示小车做减速运动.
解法二：应用匀变速运动的位移、速度公式，设A 点速度为
v A , 有：
s AB =vA ·t+
s EF =vE ·t+
aT 2, ① aT 2. ②
P2－12类似题
一小车做匀变速直线运动，某段时间的运动情况如图所示，已知打点计时器所用的交流电的频率为50Hz ，图中A 、B 、C 、D 、E 、F 是所选定的计数点，每两个计数点之间均包括四个点。测出A 、B 间距离为50mm ，D 、E 间距离为35mm ，则小车的加速度大小为 m/s2
分析 设AB=S1,BC=S2,CD=S3,DE=S4 ∵△S=aT²
∴△S=S1-S 2=S2-S 3=S3-S 4=aT² ∴S1-S 4=3aT²
其中S 1=AB=50mm,S4=DE=35mm,T=0.1s 代入 得出a=0.5m/s²
P2－12类似题
甲车以加速度3 m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后2s 钟在同一地点由静止开始， 以加速度4 m/s2作匀加速直线运动，两车的运动方向相同。求
① 在乙车追上甲前，两车距离最大值？ ②乙车出发后经多长时间可追上甲？ ③此时他们离出发点多远？ 分析 ③ 两车相距最大，发生在速度相等时，设乙运动了t 1时间，甲加速度a 1，乙加速度a 2,
a 1×(t1+2)=a2×t 1 解得t 1=6s
2
此时甲位移S 1=(1/2)×a 1×(t+2)=96m
2
乙位移S 2= (1/2)×a 2×t =72m 故两车最大距离S=S1-S 2=24m
② 追上时位移相等，均为S, 乙运动了时间t 2, S=(1/2)a1×(t2+2)2, S=(1/2)a2×t 22,
联解即得t 2=6+43. (因t 2>0,故舍去t 2=6-4) 法2 追上时位移相等，均为S, 甲运动了时间t 1, S=(1/2)a1×t 12, S=(1/2)a2×(t1-2) 2,
联解即得t 1=8+4. (因甲出发后2秒乙才出发, 所以t 1>2,故舍去t 2=8-4
③ t 2代回第②问任一式即得S ，即为离出发点的距离。
在正常情况下，火车以54 km/h的速度开过一个小站；现因故需在该站停留1分钟。刹车
22
的加速度大小为0.3 m/s，起动时的加速度大小为0.5 m/s, 直到恢复正常行驶速度。求火车因临时延误的时间。
分析1 V 0=54 km/h=15 m/s 刹车时间t 1=V0/a1=15/0.3=50s
刹车时位移 S 1=平均速度V" ×t 1=(V0/2)t1=7.5×50=375m 起动到恢复正常行驶速度的时间 t 2=V0/a2=15/0.5=30s t 2内位移 S 2=(V0/2)t2=7.5×30=225m 车在小站停留停留时间 t 3=1min=60s
在T"=t1+t2+t3=50+30+60=140s 内车的位移为S"=S1+S2=375+225=600m 正常行驶600m 所用时间为T"=600/V0=600/15=40s 因临时停车所延误的时间为T=T" -T " =140s-40s=100s
分析2 火车正常速度15米每秒，
由公式v=gt得减速需要t=50秒.
22
这50秒所走路程为s=v0t-(1/2)gt=15×50-(1/2)×0.3×50=375米. 正常走这375米需要375/15=25秒，所以耽误25秒 停车60秒，
2
同理由公式v=gt算出加速需要t=30秒，所走路程为s=v0t-(1/2)gt=15×30-(1/2)×0.3×302=225米，正常走这225米需要225/15=15秒，耽误15秒.
由于刹车耽误25秒, 停车耽误60秒, 起动耽误15秒, 共耽误25+60+15=100秒
P3－15类似题
在正常情况下，火车以54km/h的速度开过一个小站，现在因故需在该站停留1min 。若已知火车进站过程中减速的位移为375m ，出站过程中加速的位移为225m 。出站加速后即恢复了正常行驶速度。假说火车进、出站的平均速度都是正常行驶速度的一半。求火车因临时停车所延误的时间。
分析 v=54km/h=15m/s v/2=7.5m/s
t 1=375m/7.5m/s=50s t 2=225m/7.5m/s=30s
t=t1+t2+t3=50s +30s+60s=140s
由于是延误的时间，所以应该用实际用时减去没发生故障时开过这个站的时间。没发生故障时开过这个站的时间为t"=(375m+225m)/15m/s=40s 所以延误的时间T=t-t"=140s-40s=100s
竖直悬挂一根长15米的杆在距杆下端5米处有一点A ，当杆自由下落时，从杆的下端经过A 点时开始计时。求杆全部通过A 点所需的时间。（g 取10米每二次方秒）
“杆全部通过A 点”是指：“从杆下端到达A 点 至 上端到达A 分析1 通常来说，
点”这一过程, 除非题目明确说明“从杆开始下落至全部通过A 点。。。”
2
下端到达A ：h=gt1/2，解得t 1=1s。
2
上端到达A ：h+L=gt2/2，解得t 2=2s。 故通过A 所需时间t=t2-t 1=1s。 如果是从杆子下落开始计时 是2秒
如果从杆子的最下点到达A 点开始计时 是1秒
分析2 设杆的下端与A 的距离为x ，则从杆开始下落至下端经过A 点，x=(1/2)gt"2, 则所用时间t"=(2x/g)的平方根，即(2×5/10)的平方根, 为1s. 由题意可得，杆完全通过A 时的位移为5+15=20m，
x+15=(1/2)gt""2, 所用时间t""=(2×20/10)的平方根，则杆从开始下落到全部通过A ，
为2s.
∴从杆下端经过A 点至全部通过A 点所用时间 t=t"" －t " =2－1=1s.
P4－17（高一物理直线运动测试题分析）
2
它们行驶的速度分别为16m/s和18m/s.已知甲车紧急刹车时的加速度A1=3m/s,
2
乙车紧急时的加速度A2=4m/s，乙车司机的反应时间为0.5 s，求为保证辆车在紧急刹车过程中不相撞，甲乙两车行驶过程中至少应保持多大距离? 解法1 只要甲乙两车速度相同的时候不相撞就可以了 V 甲=V乙
即16-3t=16-4(t-0.5) 所以 t=2s 此时V=10m/s
这段时间内 乙的位移为 0.5×16+[(v02-v 2)/(2a2)]=0.5×16+（162-102)/(2×4)=27.5m
甲的位移为(v02-v 2)/(2a1)=（162-102）/（2×3）=26m 所以只要满足 X乙=X甲 + S 就行 解得 S=1.5m
解法2
3= 5.33(s) 解法3 分析 甲停下来所用的时间是v=at,16=3t,t=16÷
4 = 4.5(s) 乙从甲刹车时开始计算到停下来所用的时间是0.5+v/a2=0.5 + 16÷
乙比甲更早停下来，所以整个过程是这样的：
t=0时刻，甲开始刹车，乙保持速度，在后面追赶甲。
t=0.5s时刻，甲速度为v=v0-a 1t=16-3×0.5=14.5(m/s)，这时候乙的速度是16m/s，开始刹车。
t=某时刻T ，甲乙速度相同。虽然在之前的t=0.5s时刻乙的速度比甲快，乙是追赶甲的，但是由于乙的加速度（减速度）更大，更早停下来，所以在某个时刻乙的速度会等于甲的速度；过了这个时刻，乙的速度就小于甲的速度了，就追不上甲了。
所以只要求出经历了多长时间达到这个相等的速度，就可以计算出从t=0时刻到t=T时刻的时间内甲、乙各走了多长距离，他们之间的差就是乙要保持的安全距离。T 怎么计算？速度差除以加速度差就行了。
T = (16-14.5) ÷ (4-3) + 0.5 = 2(s)。后面根据公式计算就行了：
22甲走的距离是s 1=v0t-a 1t /2=16×2 - (1/2)×3×2 = 26(m)
22乙走的距离是s 2=16×0.5+v0t-a 2t /2=16×0.5 + 16×1.5 - (1/2)×4×1.5 = 27.5(m)
27.5-26=1.5m.
所以乙至少要保持和甲（车尾）1.5m 才不至于撞上。
解法4 设乙车追上甲车时速度恰好相等，乙车刹车时间t ，则甲车刹车时间（t+0.5）．
乙车追上甲车时：V 甲=V0-a 1（t+0.5）…（1）
V 乙=V0-a 2t…（2）
又 V 甲=V乙…（3）
由（1）（2）（3）解得：t=1.5s
从甲刹车到速度相等过程：
2甲车位移：X 甲=V0（t+0.5）-(1/2)a甲(t+0.5)…（4）
2 乙车位移：X 乙=0.5V0+[ V0t-(1/2)a2t ]…（5）
要保证在紧急刹车中两车不相撞，必须满足
11
△X ＞X 乙-X 甲…（6）
由（4）（5）（6）并代入数据得：△X ＞1.5m
答：甲、乙两车行驶过程中至少应保持1.5m 的距离．
分析 设甲车刹车后经时间t ，甲、乙两车速度相等，则 v 0-a l t=v0-a 2(t-△t) ，t=2 s，
s 甲=v0t-a l t 2/2=26m，
s 乙=v0△t+v0×(t-△t)-a 2(t-△t) 2/2=27.5m，
Δs =s甲-s 乙=1.5m．
甲、乙两车行驶过程中至少应保持1.5 m距离．
12
关于加速度，下列说法中正确的是( C ) A ．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量 B. 物体运动的速度越大，加速度越大
C. 物体运动的速度变化越大，加速度越大 D. 物体运动的速度变化越快，加速度越大 分析 选AD 。原因如下：
A 对，加速度a=△v/T,而△v/T就表示物体速度变化的快慢，其值越大，
表示加速度越大，速度变化越快；其值越小，表示加速度越小，速度变化越慢。
B 错。因为：a=△v/T，a 与速度v 无关，而与△v 有关，速度大小与
a 无关系。
C 错。因为：a=△v/T，如果△v 这个变化用的时间很长，加速度也会
很小的。
D 对。速度变化越快，就是在单位时间内速度的变化量大，即 a=△v/T
大，故是对的。
P1－1类似题
下列关于速度和加速度的说法中，正确的是 A. 物体的速度越大，加速度也越大 B. 物体的速度为零时，加速度也为零 C. 物体的速度变化量越大，加速度越大 D. 物体的速度变化越快，加速度越大 分析 选D 。
加速度是指速度变化的快慢，加速度越大，说明加速（或者减速）越快。比方说
从A 的速度从1m/s加到5m/s需要4秒钟, 那么他的加速度就是1m/s，意义是每秒钟可以增加1m/s的速度。所以加速度的大小与速度大小无关，只与速度变化的快慢有关。
P1－1O 类似题
关于加速度，下列说法中正确的是( C ) A. 速度变化越大，加速度一定越大 B. 速度大小不变化，加速度一定为零 C. 速度变化越快，加速度一定越大
D. 单位时间内速度变化越大，加速度不一定越大 分析
A 错。因为：a=△v/T，如果△v 这个变化用的时间很长，加速度也会很
小的。
B 错。例如上抛运动，物体回落到抛出点时，速度的大小同抛出时就一
样，只是方向相反。。。而这个过程的加速度是g ，不是0的。
C 对。速度变化快 就是在单位时间内速度的变化量大，即 △v/T 大，
故是对的。
D 错。单位时间内速度变化越大就是△v/T大，加速度一定大的。
关于加速度下列说法正确的是：
A 加速度为零的物体一定处于静止状态 B 有加速度的物体，其速度一定增加
C 物体的速度有变化，则一定具有加加速度 D 加速度越大，则物体速度的变化量一定越大 分析 A 错 有可能是匀速运动
B 错 可能减小 C 对
D 错 还与时间有关
P1－1类似题
下列关于速度和加速度的说法中，正确的是? A. 物体运动的速度为0，它的加速度一定为0 B. 物体运动的加速度为0，它的加速度一定为0 C. 物体运动的速度改变很小，它的加速度可能很大 D. 加速度是表示物体运动速度对时间的变化率 分析
A ，错误，加速度大小和速度大小无必然关系。例如竖直向上抛一个物体到达最高点是，速度为0，加速度不为0
B ，错误，例如匀速直线运动，速度可以很大，但加速度为0
C ，正确。a=(v2-v 1)/t，速度改变是v 2-v 1，它很小时，如果t 也很小，可能加速度很大
D ，正确，这个貌似是课本上原话。(v2-v 1) 是速度变化量，再除于时间就是变化率了
总之，加速度a 的大小与v 2,v 1,t 都有关，跟单独的一个或两个量都无关。
P1－1类似题（高一物理直线运动测试题分析）
下列关于速度和加速度的说法中哪些是正确的
A. 速度是描述运动物体位置变化快慢的物理量，而加速度是描述运动物体速度变化快慢的物理量。
B. 动物体的速度变化大小和速度变化快慢在实质上是一个意思。
C. 速度变化的大小表示速度增量的大小，速度的变化率表示速度变化的快慢
D. 速度是描述运动物体位置变化大小的物理量，而加速度是描述运动物体位移变化快慢的物理量。 分析 选AC
B 速度变化大小跟时间无关，速度变化快慢与时间有关，所以意思不同。 D 描述物体位置变化大小的是位移。描述物体位移变化快慢的是速度。
下列关于速度、速率和加速度的说法中，正确的有：
A. 物体具有恒定的速率时，其速度仍可能有变化 B. 物体具有恒定的速度时，其速率仍可能有变化 C. 物体的速度很大，加速度可能很小
D. 物体具有沿x 轴正向速度时，可能有沿y 轴负方向的加速度 分析 答案ACD.
单说速度是指平均速度，而速率也是每一时刻的速度所以A 对B 错，加速
度是速率的变化量，速度很大时，速度的变化可能很小，
P1－1类似题
下列关于加速度的说法中，正确的是（ ） A 、加速度越大，速度变化越快
B 、加速度的方向和速度的方向一定相同 C 、加速度越大，速度变化越大
D 、物体速度不变化，而加速度可以很大 分析 选A
加速度是描述质点速度变化快慢的量，与速度的方向大小无关，所以A 对B 、C 错
D 选项不对，因为匀速圆周运动也是速度方向改变
P1－2（高一物理直线运动测试题分析）
某物体沿直线运动的v －t 图像如图1所示，由图可看出物体
A ．沿直线向一个方向运动 B ．沿直线做往复运动 C ．加速度大小不变 D ．做匀变速直线运动 分析 选BC 。
一物体作匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s 后速度大小为10m/s,在这1s 内物体的加速度大小可能是_____和______，位移的大小可以是_____和_____。
分析
P1－5类似题
一个物体做匀变速直线运动，某时刻的速度大小为4m/s,2s后的速度大小变为10m/s，在这2s 内该物体的（） A. 位移的大小可能小于14m B. 位移的大小可能大于6m C. 加速度的大小可能小于3m/s2 D. 加速度的大小可能大于7m/s2
分析 这个问题要分类讨论，因为题目只给出了该运动物体的某时刻速度的大小，没有给明方向，所以我们可以得出四种答案。
2
（1） 设初速度v 为﹢，末速度v 1为- 。则加速度a=（-10-4）/2= -7 m/s，
2222
位移大小为s=(v1-v )/(2a)=(10-4)/14=6m.
(2) 设初速度v 为﹢，末速度v 1为+。a=（10-4）/2= 3 m/s2，位移大小
2222
为s=(v1-v )/(2a)=(10-4)/6=14m.
2
（3） 设初速度v 为-， 末速度v 1为-。 a=（-10+4）/2= -3 m/s，位移大小
2222
为s=(v1-v )/(2a)=(10-4)/6=14m.
2
（4） 设初速度v 为-， 末速度v 1为+。 a=（10+4）/2= 7 m/s，位移大小
2222
为s=(v1-v )/(2a)=(10-4)/14=6m. 综上所述，ABCD 都正确。
所以应该从初速度与末速度的方向进行分类，从而得出全面的答案。而且物理题经常会在这些矢量上 设置陷阱。
列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测 第一节车厢经过他历时2s, 整列车厢通过他历时6s, 则这列火车的车厢有几节 分析 9节。 选C 。
一
2，公式S=(1/2)at，假设一节车厢长为S ，有n 节，加速度为a, 第一节经过为S=(1/2)a×
62。两式相约，n 等于9。 整列过去为nS=(1/2)a×
22
如图是打点计时器打出的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 、F 是按时间顺序先后打出的计数点，每两个计数点间有4个 试验点。其中AB 长2.40cm ，EF 长0.84cm, 那么小车的加速度大小为 ,C 点的速度大小 。加速度的方向为 下图：
2
分析 （1） 根据运动学公式得：△x=at，
∵AB-BC=BC-CD=CD-DE=DE-EF=at2，∴相加AB-EF=4at2.
2
∴a=(AB-EF)/( 4t)
=(0.024-0.0084)/(4×0.022) =9.75 m/s2. 0.39m/s2
A 点是先打出的点，0.02 （1） 首先，依题知，而各相等时间t=5T0=5×
s=0.10 s内的位移是减小的（s EF ＜s AB ) 故小车做匀减速运动，加速度方向与小车运动方向相反.
至于加速度大小，图中未标出D 点，似乎不可求解；其实有没有D 点并不影响解题（但必须知道有此计数点，以计算时间间隔）. 如图规定AB 长为s 1
,BC 长为s 2,EF 长则为s 5.
由a=
即可求出加速度a.
解法一：应用Δs=a·T2公式采用逐差的方法. 如图所示，令s 1=sAB ,s 2=sBC …,s5=sEF , 有s 5-s 1=(s5-s 4)+(s4-s 3)+(s3-s 2)+(s2-s 1)=4·Δs=4·aT2, 所以a=(s5-s 1)/4T2=-0.39 cm/s2.“负”号表示小车做减速运动.
解法二：应用匀变速运动的位移、速度公式，设A 点速度为
v A , 有：
s AB =vA ·t+
s EF =vE ·t+
aT 2, ① aT 2. ②
P2－12类似题
一小车做匀变速直线运动，某段时间的运动情况如图所示，已知打点计时器所用的交流电的频率为50Hz ，图中A 、B 、C 、D 、E 、F 是所选定的计数点，每两个计数点之间均包括四个点。测出A 、B 间距离为50mm ，D 、E 间距离为35mm ，则小车的加速度大小为 m/s2
分析 设AB=S1,BC=S2,CD=S3,DE=S4 ∵△S=aT²
∴△S=S1-S 2=S2-S 3=S3-S 4=aT² ∴S1-S 4=3aT²
其中S 1=AB=50mm,S4=DE=35mm,T=0.1s 代入 得出a=0.5m/s²
P2－12类似题
甲车以加速度3 m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后2s 钟在同一地点由静止开始， 以加速度4 m/s2作匀加速直线运动，两车的运动方向相同。求
① 在乙车追上甲前，两车距离最大值？ ②乙车出发后经多长时间可追上甲？ ③此时他们离出发点多远？ 分析 ③ 两车相距最大，发生在速度相等时，设乙运动了t 1时间，甲加速度a 1，乙加速度a 2,
a 1×(t1+2)=a2×t 1 解得t 1=6s
2
此时甲位移S 1=(1/2)×a 1×(t+2)=96m
2
乙位移S 2= (1/2)×a 2×t =72m 故两车最大距离S=S1-S 2=24m
② 追上时位移相等，均为S, 乙运动了时间t 2, S=(1/2)a1×(t2+2)2, S=(1/2)a2×t 22,
联解即得t 2=6+43. (因t 2>0,故舍去t 2=6-4) 法2 追上时位移相等，均为S, 甲运动了时间t 1, S=(1/2)a1×t 12, S=(1/2)a2×(t1-2) 2,
联解即得t 1=8+4. (因甲出发后2秒乙才出发, 所以t 1>2,故舍去t 2=8-4
③ t 2代回第②问任一式即得S ，即为离出发点的距离。
在正常情况下，火车以54 km/h的速度开过一个小站；现因故需在该站停留1分钟。刹车
22
的加速度大小为0.3 m/s，起动时的加速度大小为0.5 m/s, 直到恢复正常行驶速度。求火车因临时延误的时间。
分析1 V 0=54 km/h=15 m/s 刹车时间t 1=V0/a1=15/0.3=50s
刹车时位移 S 1=平均速度V" ×t 1=(V0/2)t1=7.5×50=375m 起动到恢复正常行驶速度的时间 t 2=V0/a2=15/0.5=30s t 2内位移 S 2=(V0/2)t2=7.5×30=225m 车在小站停留停留时间 t 3=1min=60s
在T"=t1+t2+t3=50+30+60=140s 内车的位移为S"=S1+S2=375+225=600m 正常行驶600m 所用时间为T"=600/V0=600/15=40s 因临时停车所延误的时间为T=T" -T " =140s-40s=100s
分析2 火车正常速度15米每秒，
由公式v=gt得减速需要t=50秒.
22
这50秒所走路程为s=v0t-(1/2)gt=15×50-(1/2)×0.3×50=375米. 正常走这375米需要375/15=25秒，所以耽误25秒 停车60秒，
2
同理由公式v=gt算出加速需要t=30秒，所走路程为s=v0t-(1/2)gt=15×30-(1/2)×0.3×302=225米，正常走这225米需要225/15=15秒，耽误15秒.
由于刹车耽误25秒, 停车耽误60秒, 起动耽误15秒, 共耽误25+60+15=100秒
P3－15类似题
在正常情况下，火车以54km/h的速度开过一个小站，现在因故需在该站停留1min 。若已知火车进站过程中减速的位移为375m ，出站过程中加速的位移为225m 。出站加速后即恢复了正常行驶速度。假说火车进、出站的平均速度都是正常行驶速度的一半。求火车因临时停车所延误的时间。
分析 v=54km/h=15m/s v/2=7.5m/s
t 1=375m/7.5m/s=50s t 2=225m/7.5m/s=30s
t=t1+t2+t3=50s +30s+60s=140s
由于是延误的时间，所以应该用实际用时减去没发生故障时开过这个站的时间。没发生故障时开过这个站的时间为t"=(375m+225m)/15m/s=40s 所以延误的时间T=t-t"=140s-40s=100s
竖直悬挂一根长15米的杆在距杆下端5米处有一点A ，当杆自由下落时，从杆的下端经过A 点时开始计时。求杆全部通过A 点所需的时间。（g 取10米每二次方秒）
“杆全部通过A 点”是指：“从杆下端到达A 点 至 上端到达A 分析1 通常来说，
点”这一过程, 除非题目明确说明“从杆开始下落至全部通过A 点。。。”
2
下端到达A ：h=gt1/2，解得t 1=1s。
2
上端到达A ：h+L=gt2/2，解得t 2=2s。 故通过A 所需时间t=t2-t 1=1s。 如果是从杆子下落开始计时 是2秒
如果从杆子的最下点到达A 点开始计时 是1秒
分析2 设杆的下端与A 的距离为x ，则从杆开始下落至下端经过A 点，x=(1/2)gt"2, 则所用时间t"=(2x/g)的平方根，即(2×5/10)的平方根, 为1s. 由题意可得，杆完全通过A 时的位移为5+15=20m，
x+15=(1/2)gt""2, 所用时间t""=(2×20/10)的平方根，则杆从开始下落到全部通过A ，
为2s.
∴从杆下端经过A 点至全部通过A 点所用时间 t=t"" －t " =2－1=1s.
P4－17（高一物理直线运动测试题分析）
2
它们行驶的速度分别为16m/s和18m/s.已知甲车紧急刹车时的加速度A1=3m/s,
2
乙车紧急时的加速度A2=4m/s，乙车司机的反应时间为0.5 s，求为保证辆车在紧急刹车过程中不相撞，甲乙两车行驶过程中至少应保持多大距离? 解法1 只要甲乙两车速度相同的时候不相撞就可以了 V 甲=V乙
即16-3t=16-4(t-0.5) 所以 t=2s 此时V=10m/s
这段时间内 乙的位移为 0.5×16+[(v02-v 2)/(2a2)]=0.5×16+（162-102)/(2×4)=27.5m
甲的位移为(v02-v 2)/(2a1)=（162-102）/（2×3）=26m 所以只要满足 X乙=X甲 + S 就行 解得 S=1.5m
解法2
3= 5.33(s) 解法3 分析 甲停下来所用的时间是v=at,16=3t,t=16÷
4 = 4.5(s) 乙从甲刹车时开始计算到停下来所用的时间是0.5+v/a2=0.5 + 16÷
乙比甲更早停下来，所以整个过程是这样的：
t=0时刻，甲开始刹车，乙保持速度，在后面追赶甲。
t=0.5s时刻，甲速度为v=v0-a 1t=16-3×0.5=14.5(m/s)，这时候乙的速度是16m/s，开始刹车。
t=某时刻T ，甲乙速度相同。虽然在之前的t=0.5s时刻乙的速度比甲快，乙是追赶甲的，但是由于乙的加速度（减速度）更大，更早停下来，所以在某个时刻乙的速度会等于甲的速度；过了这个时刻，乙的速度就小于甲的速度了，就追不上甲了。
所以只要求出经历了多长时间达到这个相等的速度，就可以计算出从t=0时刻到t=T时刻的时间内甲、乙各走了多长距离，他们之间的差就是乙要保持的安全距离。T 怎么计算？速度差除以加速度差就行了。
T = (16-14.5) ÷ (4-3) + 0.5 = 2(s)。后面根据公式计算就行了：
22甲走的距离是s 1=v0t-a 1t /2=16×2 - (1/2)×3×2 = 26(m)
22乙走的距离是s 2=16×0.5+v0t-a 2t /2=16×0.5 + 16×1.5 - (1/2)×4×1.5 = 27.5(m)
27.5-26=1.5m.
所以乙至少要保持和甲（车尾）1.5m 才不至于撞上。
解法4 设乙车追上甲车时速度恰好相等，乙车刹车时间t ，则甲车刹车时间（t+0.5）．
乙车追上甲车时：V 甲=V0-a 1（t+0.5）…（1）
V 乙=V0-a 2t…（2）
又 V 甲=V乙…（3）
由（1）（2）（3）解得：t=1.5s
从甲刹车到速度相等过程：
2甲车位移：X 甲=V0（t+0.5）-(1/2)a甲(t+0.5)…（4）
2 乙车位移：X 乙=0.5V0+[ V0t-(1/2)a2t ]…（5）
要保证在紧急刹车中两车不相撞，必须满足
11
△X ＞X 乙-X 甲…（6）
由（4）（5）（6）并代入数据得：△X ＞1.5m
答：甲、乙两车行驶过程中至少应保持1.5m 的距离．
分析 设甲车刹车后经时间t ，甲、乙两车速度相等，则 v 0-a l t=v0-a 2(t-△t) ，t=2 s，
s 甲=v0t-a l t 2/2=26m，
s 乙=v0△t+v0×(t-△t)-a 2(t-△t) 2/2=27.5m，
Δs =s甲-s 乙=1.5m．
甲、乙两车行驶过程中至少应保持1.5 m距离．
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