Question

不解方程,利用根系关系(违达定理)求一元二次方程2X^+3X-1=0两根的1、平方和；2、倒数和

不解方程,利用根系关系(违达定理)求一元二次方程2X^2+3X-1=0两根的1、平方和；2、倒数和

Answer 1

设两根为x1，x2，则根据韦达定理得出x1+x2=-3/2,x1x2=-1/2
平方和：x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=13/4
倒数和：1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=3
根据题意一，没解方程算两根具体等于什么，二，根据韦达定理得出两根关系再算出题目所要求的

Answer 2

x1+x2=-3/2
x1*x2=-1/2
x1²+x2²=(x1+x2)²-2*x1*x2=(-3/2)²-2*(-1/2)=13/4
1/(x1)+1/(x2)=(x2+x1)/(x1*x2)=(-3/2)/(-1/2)=3