Question

两个平面相交的直线怎么求?

Answer 1

求两个平面的交线先用两个平面的法向量做外积得到直线的方向向量，在联立方程组中取一个z，解出相应的x，y就得到直线上的一个点。

两平面相交（intersection between two planes）是两平面间的一种位置关系，如果两个平面只有一条公共直线，就说这两个平面有相交位置关系，简称两平面相交。这两个平面称为相交平面，而这条公共直线称为这两个平面的交线。

基本概念：

在两个相交平面的交线上任取一点，经过此点在两个平面内作交线的垂线，二垂线所夹的锐角成为两平面的倾角。在两相交平面之一内作直线与交线成直角，当此直线与另一平面成直角时，则称两平面相交成直角。

判断两个平面相交_直线、平面平行的判定与性质：

1、两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面。

2、如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，则这两个平面平行。

3、如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面。

4、如果两个平面垂直一同一条百线，那么这两个平面五相平行。

5、夹在两个平行平面之间的平行线船长度相等。

6、两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例。

7、同一条直线与两个平行平面所成角相等。

8、经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行。