角动量守恒的公式怎样推导的？
首先需要了解，角动量（angular momentum) 在物理学中是和物体到原点的位移和动量相关的物理量。它表征质点矢径扫过面积速度的大小，或刚体定轴转动的剧烈程度。
角动量公式：L = mvl 的证明过程如下：
∵ L = Jω （J 是转动惯量，ω（欧米伽）是角速度）
而J=ml^2，（l为半径）将J展开代入原式得：
∴ L=mωl^2
∵ v=ωl
∴ L=m（ωr）l=mvl，原式得证。
扩展资料：
一、角动量是一个“量”，其衍生出来的定律是“角动量守恒定律”。
1、角动量守恒定律定义：
对于质点，角动量定理可表述为：质点对固定点的角动量对时间的微商，等于作用于该质点上的力对该点的力矩。
2、角动量守恒定律内容：
是物理学的普遍定律之一。反映质点和质点系围绕一点或一轴运动的普遍规律。
如果合外力矩零(即M外=0),则L1=L2，即L=常矢量。这就是说，对一固定点o,质点所受的合外力矩为零,则此质点的角动量矢量保持不变。这一结论叫做质点角动量守恒定律。
二、与角动量相应的学科是动力学
1、动力学简介：
动力学是理论力学的一个分支学科，它主要研究作用于物体的力与物体运动的关系。动力学的研究对象是运动速度远小于光速的宏观物体。动力学是物理学和天文学的基础，也是许多工程学科的基础。许多数学上的进展也常与解决动力学问题有关，所以数学家对动力学有着浓厚的兴趣。
2、动力学基础：
动力学的研究以牛顿运动定律为基础；牛顿运动定律的建立则以实验为依据。动力学是牛顿力学或经典力学的一部分，但自20世纪以来，动力学又常被人们理解为侧重于工程技术应用方面的一个力学分支。
参考资料来源：百度百科-角动量守恒定律
参考资料来源：百度百科-动力学
角动量守恒的公式是指一个物体或者系统对某一点的角动量在没有外力矩作用时保持不变的关系式。角动量是一个矢量，它的大小等于物体的质量、线速度和到参考点距离的乘积，它的方向垂直于物体运动平面和参考点连线。角动量守恒的公式可以表示为L=mvrsinθ=常数，其中L是角动量，m是质量，v是线速度，r是距离，θ是夹角。
角动量守恒的公式可以从角动量定理推导出来。角动量定理是指一个物体或者系统对某一点的角动量的变化率等于外力矩的大小和方向。角动量定理可以表示为dL/dt=τ，其中dL/dt是角动量的变化率，τ是外力矩。如果没有外力矩作用，那么dL/dt=0，即角动量不变，也就是角动量守恒。
角动量守恒的公式也可以从牛顿第二定律推导出来。牛顿第二定律是指一个物体或者系统受到的合外力等于其质量和加速度的乘积。牛顿第二定律可以表示为F=ma，其中F是合外力，m是质量，a是加速度。如果把合外力分解为沿着物体运动方向和垂直于物体运动方向的两个分力，那么可以得到F∥=ma∥和F⊥=ma⊥，其中F∥是沿着物体运动方向的分力，F⊥是垂直于物体运动方向的分力，a∥是沿着物体运动方向的加速度，a⊥是垂直于物体运动方向的加速度。如果把这两个方程两边同时乘以r，并利用几何关系和微积分知识进行化简和积分，就可以得到角动量守恒的公式。
