Question

高中数学用到哪些初中知识_高中数学与初中数学有何不同

Answer 1

高中数学与初中数学有何不同

相对于初中数学来说，高中数学的知识内容多，思维要求高，题目难度大，抽象概括性强，灵活性综合性强。

初中教材重于实数集内的运算，以“常量数学”教学为主；新课标教材不强调抽象性的概念描述，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不严密；几何教学以“平面图形”为主，尽管新课标教材已经加入空间图形，也停留在直观认识了解阶段，教材采用的是扩大的公理体系，降低了推理要求，以前的定理现在改成公理；删减了一些公式和定理，如立方和与立方差公式、射影定理等。

新课标强调学习螺旋式上升，教材对知识章节的编排不够连贯，结构比较松散，教材坡度较缓，直观性强，抽象思维较少，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。由于初中内容相对简单，涉及数学思想方法较少，对抽象能力的要求也较低，老师讲得仔细，归纳全面，采用机械模仿式学习，多重复练习就能够取得好的学习成绩，但实质上并没有理解数学的本质。

高中数学知识结构体系完整，是建立在一系列定义、公理、定理及推论的基础上，符号抽象，语言准确，逻辑严密。高一教材第一章就是集合、简易逻辑等近世代数知识，紧接着就是映射与函数的概念，以及函数的单调性、奇偶性等性质的讨论，函数单调性的证明、单调区间的求解又是一个难点，增加了指数、对数函数、幂函数的运算、图象和性质讨论等问题。教材概念符号多，定义严格，论证要求高，抽象思维增多，体现了较高的数学思维能力要求。

高中强调数学能力和数学思想的运用，其中对运算能力、逻辑推理能力和分析问题、解决问题能力的要求很高。对于数学思想方法，特别是数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想在高一学习中的要求很高。例如，解决mx2x30这样简单的不等式时，首先要讨论m是否为零，如果不为零，还要讨论m是正数还是负数。这需要学生有分类讨论的思想意识。

高中数学有很多代数证明，这也是初中时很少遇到的，这类问题要求学生有较强的分析能力，比如函数单调性的证明等。另外高中数学内容也多，课堂容量很大时间紧，教师也不可能穷尽所有的问题类型，也不可能对某个知识反复训练，这要求学生能够独立自主地分析解决问题，采用机械模仿、题海战术很难取得好效果。

摘自《优秀高中数学教师一定要知道的10件事》

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