Question

若z=i-2,则z²+2z等于多少？

Answer 1

首先，我们可以将z²+2z展开：
z²+2z = (i-2)² + 2(i-2)
展开括号得：
z²+2z = i² - 4i + 4 + 2i - 4
简化合并同类项得：
z²+2z = i² - 2i
因为i² = -1，所以：
z²+2z = -1 - 2i
因此，若z=i-2，则z²+2z = -1 - 2i。

Answer 2

首先我们需要计算 z² 和 2z 分别等于多少，然后将它们相加即可得到 z²+2z 的结果。
z² = (i-2)² = i² - 4i + 4 = -1 -4i + 4 = -4i + 3
2z = 2(i-2) = 2i - 4
因此，z²+2z = (-4i + 3) + (2i - 4) = -2i - 1。
所以 z²+2z 等于 -2i - 1。