x+2y+3= 3=0关于3x +4y+5=0 的对称直线 方程?

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西域牛仔王4672747
2023-01-31 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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设 P(x,y) 是所求对称直线上任一点,
P 关于直线 3x+4y+5=0 的对称点是 Q(X,Y),
有 (3x+4y+5)+(3X+4Y+5)=0,
且 (X-x)/3=(Y-y)/4,
以上两式可得 X = -(24y-7x+30)/25,Y = -(7y+24x+40)/25,
因为 Q 在已知直线 x+2y+3=0 上,
所以 -(24y-7x+30)/25-2(7y+24x+40)/25+3=0,
化简得 41x+38y+35=0,
这就是所求的对称直线方程。
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