Question

二阶中心矩就是方差吗

Answer 1

二阶中心矩就是方差。

这是因为二阶中心矩就是对随机变量与均值（期望）的差的平方求期望，这与方差的定义是一致的，所以说二阶中心矩是方差。

矩的划分有两种方法，一种是从阶的角度，分为一阶矩、二阶矩、r阶矩；另一种根据指标是否围绕预期值构建，分为中心力矩和非中心力矩。我们常用的力矩指标包括一阶中心距（即期望值）、二阶中心距离（即方差、标准差）、三阶中心距和四阶中心距。

当概率论和统计方差测量随机变量或一组数据时，方差是离散度的度量。在概率论中，方差用于测量随机变量与其数学期望（即平均值）之间的偏差。

方差：

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。

在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。

因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。