Question

阶梯矩阵有什么特征

Answer 1

阶梯矩阵的特征，详细介绍如下：

1、所给矩阵为行阶梯型矩阵，则矩阵中每一行的第一个不为零的元素的左边及其所在列以下全为零。所有非零行，矩阵的行至少有一个非零元素在所有全零行的上面。即全零行都在矩阵的底部。

2、非零行的首项系数也称作主元，即最左边的首个非零元素，严格地比上面行的首项系数更靠右，某些版本会要求非零行的首项系数必须是1，首项系数所在列，在该首项系数下面的元素都是零。

3、阶梯型矩阵的基本特征是所给矩阵为阶梯型矩阵则矩阵中每一行的第一个不为零的元素，左边及其所在列以下全为零。

4、矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，在物理学中，矩阵于电路学，力学，光学和量子物理中都有应用。计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵。