若x²+2y²+6x-8y+17=0，求(x+y)²⁰²³
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解:x^2+2y^2+6x-8y+17=0
x^2+6x+9+2y^2-8y+8=0
(x+3)^2+2(y-2)^2=0
∴x=-3 y=2
∴(x+y)^2023=(-3+2)^2023
=(-1)^2023
=-1
x^2+6x+9+2y^2-8y+8=0
(x+3)^2+2(y-2)^2=0
∴x=-3 y=2
∴(x+y)^2023=(-3+2)^2023
=(-1)^2023
=-1
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x^2+2y^2+6x-8y+17=0
(x+3)^2+2(y-2)^2=0
x+3=0，y-2=0
x=-3，y=2
(x+y)^2023=(-3+2)^2023=(-1)^2023=-1
(x+3)^2+2(y-2)^2=0
x+3=0，y-2=0
x=-3，y=2
(x+y)^2023=(-3+2)^2023=(-1)^2023=-1
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x^2+2y^2+6x-8y+17=0
(x+3)^2+ 2(y-2)^2=0
x=-3 and y=2
(x+y)^2023
=(-1)^2023
=-1
(x+3)^2+ 2(y-2)^2=0
x=-3 and y=2
(x+y)^2023
=(-1)^2023
=-1
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