Question

224*47+35*47+47*41用简便方法计算？

Answer 1

14100

一、观题思考

三个47是公因数，提取公因数，把剩下的数加起来224+35+41＝300，再用提出来公因数乘剩下的数之和47*300＝14100，这道题就解决了。这就乘法分配律简便计算中最常用的逆运用。

二、224*47+35*47+47*41用简便方法计算

原式：224*47+35*47+47*41

＝47*（224+35+41）     【合并式（逆用—提取公因数）】

＝（40＋7）*300            【47拆为（40＋7）】

＝40*300＋7*300            【乘法分配律】

＝12000＋2100               【便于计算】

＝14100                           【简便计算结果】

三、乘法分配律知识点

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为×，运用乘法结合律也可简便计算。

【例】

分解式（顺用）

25×（40＋4）

25×（40＋4）

＝25×40＋25×4

＝1000＋100

＝1100

【例】

合并式（逆用—提取公因数）

35×8＋35×6－4×35

＝35×（8＋6－4）

＝35×10

＝350

Answer 2

简便运算
224*47+35*47+47*41
=（224+32+41）×47
=297×47
=（300-3）×47
=300×47-3×47
=14100-141
=13959

Answer 3

=47×(224+35+41)
=47×(259+41)
=47×300
=14100
望采纳，谢谢

Answer 4

原式=47×（224+35+41）
=47×300
=14100