Question

根号10等于多少?

Answer 1

根号10约等于3.16227766。

根号10是个无理数，用计算器算出的结果是根号10＝3.1622776601683793319988935444327等。一个数有多少个方根，这个问题既与数的所在范围有关，也与方根的次数有关。在实数范围内，任一实数的奇数次方根有且仅有一个，例如8的3次方根为2，-8的3次方根为-2。正实数的偶数次方根是两个互为相反数的数，例如16的4次方根为2和-2。

负实数不存在偶数次方根。零的任何次方根都是零。在复数范围内，无论n是奇数或偶数，任一个非零的复数的n次方根都有n个。根号a乘以根号b等于根号下ab，即√a＊√b＝√ab。这种元算规律和积的变换是相似的，比如根号4乘以根号8等于根号下4＊8；√4＊√8＝2＊2√3＝4√3；√4＊8＝√32＝4√3，两种计算的结果是相同的。

根号的由来介绍：

古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用表示。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了根号，比如他写4是2，9是3，但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。

与此同时，有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q，或“立方”的第一个字母c，来表示开的是多少次方。

例如，中古有人写成R.q.4352。数学家邦别利（1526～1572年）的符号可以写成R.c.？7p.R.q.14╜，其中“？╜”相当于括号，P（plus）相当于用的加号（那时候，连加减号“＋”“-”还没有通用）。