3sinA=cosA,sin²A+cos²A=1,求sinA

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雀双069
2023-06-29 · TA获得超过6309个赞
知道大有可为答主
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解:∵3sinA=cosA,
(sinA)^2+(cosA)^2=1
∴(sinA)^2+(3sinA)^2=1
(sinA)^2+9(sinA)^2=1
10(sinA)^2=1
(sinA)^2=1/10
sinA=±√10/10
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小小世界010
2023-06-29 · 分享各种知识内容,让各需所求不再难找。
小小世界010
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我们可以利用三角恒等式sin²A + cos²A = 1来解这个问题。
已知3sinA = cosA,可以将cosA替换为3sinA,得到:

sin²A + (3sinA)² = 1

简化为:

sin²A + 9sin²A = 1

合并同类项:

10sin²A = 1

除以10:

sin²A = 1/10

开平方根:

sinA = ±√(1/10)

因为sinA是正弦函数的值,所以我们可以得出:

sinA = ±1/√10

简化为:

sinA = ±1/√10

所以,sinA的值可以是正或负1/√10。
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