Question

写出比5分之3小和比7分之3大的最简分数？

Answer 1

比3/5小且比3/7大的最简分数有:16/35、17/35、18/35、19/35、4/7。
解:先求两个分数分母的最小公倍数，将两个分数通分，便于比较大小。
5和7互质，
5和7的最小公倍数【5 7】=5*7=35；
那么,3/5=21/35；
3/7=15/35；
那么，比3/5小且比3/7大的分数有:16/35、17/35、18/35、19/35、20/35=4/7。

Answer 2

引理：若正整数a,b,c,d满足a/b<c/d,则a/b<(a+c)/(b+d)<c/d.
(3+3)/(5+7)=6/12=1/2,
利用引理，得3/7<1/2<3/5,
3/7<4/9<1/2<4/7<3/5,
……

Answer 3

分别是16/35，17/35，18/35，19/35，20/35