Question

怎么求矩阵A的逆矩阵？

Answer 1

首先用待定系数法，求矩阵的逆阵。

举例：

矩阵A=

1 2

-1 -3

假设所求的逆矩阵为

a b

c d

则

从而可以得出方程组

a+2c=1

b+2d=0

-a-3c=0

-b-3d=1

解得

a=3

b=2

c=-1

d=-1

4

所以A的逆矩阵A⁻¹=

3 2

-1 -1

扩展资料：

关于逆矩阵的性质：

1、矩阵A可逆的充要条件是A的行列式不等于0。

2、可逆矩阵一定是方阵。

3、如果矩阵A是可逆的，A的逆矩阵是唯一的。

4、可逆矩阵也被称为非奇异矩阵、满秩矩阵。